高中集合教案第一课时。

高中集合教案第一课时 篇1

各位老师：

大家好，我是08级数学（2）班的xx，今天我要向大家介绍的课题是集合的基本运算，首先，我对本节教材进行简要的分析；

一、 教材分析

集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。

根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教学目标：

二、教学目标

1、知识与技能目标：根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并集与交集的方法。

2、 过程与方法目标：通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象的过程。

3、 情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。

根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点，

三，教学重点与难点

重点：并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。

难点：并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别于联系。

为了突出重点和难点，结合学生的实际情况，接下来谈谈本节课的教法及学法；

四、 教学方法与学法

本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的`教学模式，对集合的基本关系适当的复习回顾以作铺垫，对交集与并集采用文字语言，数学语言，图形语言的分析，以突出重点，分散难点，通过启发式，观察的方法与数学结合的思想指导学生学习。

那么在本节课中我的教学过程是这样设计的，

五、 教学过程

1、复习旧知、引入主题

问题1、实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？

由此引入了本节课的课； 集合的基本运算，并让学生观察这样三个集合

集合A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6} 并让学生思考集合A、集合B并与集合C之间有什么关系？

通过对以上集合的观察、比较、分析、学生容易得出集合C里面的元素由集合A或B里边得元素组成，像这样的关系我们把它叫做并集，得出并集的概念后我会引导学生发现并集里边的关键词“或”字，（为了使学生加深对“或”字的理解，我会举出生活中的例子，书记或主任去开会，这里有三层意思：（1）书记去开会，（2）主任去开会，（3）书记和主任都去开会 类比这个例子让学生自己归纳出并集中“或”的三层意思）

引入并集的符号“∪ ”，并用数学语言描述A与B的并集:或}介绍Veen图

通过对书上例4的讲解，让学生了解当求解并集时出现相同的元素我们只能算一次，这是由集合的互易性确定的，由此复习了集合的互易性，再对例5的讲解，让学生会用数轴来求解并集，学生学习了并集含义之后，我会让学生思考这样一个问题

问题2：除了并集之外，集合还有其他的运算吗？并让他们观以下的集合：

A={1，2，3} B={3,，4，5} C={3} 让学生类比并集的方式归纳出它们之间的关系：集合C里面的元素在集合A且在集合B里面，像这样的关系我们把它叫做交集，引导学生发现交集里面的关键词“且”，介绍交集的符号“∩”用数学语言表示交集：且}；介绍Veen图

对书上例6 的讲解让学生了解集合与我们的生活息息相关，从而激发他们学习是学的兴趣，并学会用自然语言来描述两个集合的交集，

例7：让学生了解当两条直线没有交点即两个集合没有公共部分的时候，他们的交集不是不存在，而是他们的交集为空集，由此复习了空集的概念，

让学生完成书上的练习，

1、 课堂练习，反馈信息。（P11，1、2题）

在以上的环节中，老师只起了引导的作用，而学生是主体，充分的调动学生的积极性与主动性，让学生的学习过程在老师的引导下的知识在创造。

2、 课堂小结，自我评价。

通过提问，引导学生对所学的知识、思想方法进行小结，形成知识系统，用激励性的语言加以点评，让学生思想尽量发挥完善。

3、 作业布置，反馈矫正。（P12，6、7）

六、 板书设计

集合的基本运算

一、并集 例4， 引入

1， 例5， A={ }

2， 例6， B={ }

高中集合教案第一课时 篇2

各位老师同学们：

大家好！今天我说课的课题是“集合的概念”，本节内容选自高中数学必修1（人教版），下面我将主要从六个方面介绍我的教学方案。

一、教材分析：

教材的地位和作用：

集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子．从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。

（一）教学重点：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

（二）教学难点：运用集合的三种常用表示方法、列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

二、教学目标：

（一）知识目标：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义；

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

（二）能力目标：

（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；

（3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；

（三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

三、学情分析：

针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。

四、教法分析：

为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点:

（1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的`形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。

（2）营造民主的教学氛围，使学生参与教学全过程。

（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的点评。

（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比得出结果，提高学生的推理能力。

五、教学过程

（一）复习导入

（1）简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

（2）教材中的章头引言；

（3）教材中例子（P4）。

（二）讲解新课

（1）集合的有关概念

（2） 常用集合及表示方法

（3）元素对于集合的隶属关系

（4）集合中元素的特性

（三）课堂练习

1、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数的集合 （不确定）

（2）好心的人的集合 （不确定）

（3）{1，2，2，3，4，5} （有重复）

（4）所有直角三角形的集合 （是 的）

（5）高一（12）班全体同学的集合（是 的）

（6）参加2008年奥运会的中国代表团成员的集合（是 的）

2、教材P5练习1、2

六：总结

1.本节主要学习了集合的基本概念、表示符号;一些常用数集及其记法；集合的元素与集合之间的关系；以及集合元素具有的特征.

2.我们在进一步复习巩固集合有关概念的基础上，又学习了集合的表示方法和有限集、无限集、空集的概念，同学们要熟练掌握.

高中集合教案第一课时 篇3

【教学目标】

1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;

3.理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;

4.掌握常用数集及其记法;

5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;

6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.

【教学过程】

一、实例引入：

军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.

二、问题情境引入：

我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：

⑴45人组成的'班集体能否组成一个整体?

⑵班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?

⑶假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?

三、课前学习

(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;

(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的.关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;

(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。记忆常用数集、空集的符号表示。

高中集合教案第一课时 篇4

说课的题目是《集合的含义与表示》，下面将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下对这节课的教学研究。

一、教材分析

教学内容：本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》，教学安排为1课时。

重点难点：在教学中，把集合的含义与表示方法作为本节课的重点，而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点。

二、学情分析

对于刚升入高中的学生来说，基础知识相对扎实，具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看，对于生活实例，他们的感性大于理性，抽象概括能力较弱，但是学生们富有好奇心，充满求知欲，愿意接触新事物。哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力，就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造。”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性。

三、教学目标

知识与技能：要求学生理解集合的含义，元素的特征；元素与集合的关系，熟练掌握常用数集的记号，以及掌握集合的表示方法。

过程与方法：教学过程中，应用自然语言与集合语言描述数学对象，与学生一道归纳出集合的含义，掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法。

情感态度价值观：使学生感受数学的简洁美与和谐统一美，培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发学生学习数学的兴趣，从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标。

四、教法学法

由于本节课是高中数学的起始课，而且概念较多，所以在教学过程中我决定从身边实例出发，通过老师引导，小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力；为了达到预期的教学效果，在学法指导方面，使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化，将教学内容转化为学生自主探究的活动过程，体现新课程改革倡导的自主学习的理念。

五、教学过程

（一）创设情境、导入新课。我以老师走进教室关上门，教室内的所有人能否组成集合作为引入，这样生活化的场景让学生感到亲切，集中了注意力，同时抛出问题，为后继教学埋下伏笔，接着介绍集合论的创始人，德国数学家康托，这样处理既让学生了解了相关的数学背景，同时又提高了学生的学习兴趣。

（二）类比归纳、理解含义。此处我举得五个例子，既有数字又有图形，还有日常生活中的人和物，这些实例贴近学生生活，更进一步抓住了学生的心理，调动了学生学习的积极性，紧接着通过老师引导，与学生一起归纳出集合的含义，并且让学生对五个例子进行解释，加深对集合含义的理解。

（三）合作探究、把握特征。此处我设计的三个实例依然来自于我们的生活，充分体现了数学来自于生活，又为生活服务的思想。通过教学过程活动化，知识过程体验化，将教学内容转化为老师引导下学生自主探究的活动过程，以下是我的教学实录。在学生已经了解元素特征的情况下趁热打铁，给出以下4个例子。让学生稍加思考之后进行回答，进一步加深对集合中元素特征的理解。数学具有形式上的简洁美，在此处明确元素与集合的关系，并给出相应的符号表示，以及常用数集的记号。由于这些符号以后经常会用到，在课堂上理解的基础上更需要课下的强化记忆，达到“从来都不用想起，永远也不会忘记”的效果。

（四）列举描述、恰当选择。集合语言是现代数学的基本语言，通过学习使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，在此给出了使用列举法表示集合的具体方法，为了巩固授课效果，在这个知识点后面设计了一道练习题，设计这道题主要是为了培养学生的应用意识，激发学生的求解兴趣，同时还可以突破本节课的教学重点。

（五）实战演练、拓展提升。在这里我设计了两道用两种方法表示集合的题目，这样设计首先是想考查学生对列举法、描述法掌握的情况，也希望通过两种表示方法的练习，更好地把握列举法和描述法各自的'特点。引导学生讨论应当如何根据实际问题选择恰当的集合表示方法。通过这道题目的练习，既巩固了所学知识点，又培养了学生一题多解灵活运用的数学思维能力。

（六）归纳方法、课后延伸。在这个环节，我首先引导大家对列举法和描述法进行了归纳，指明其特点并让大家根据情况进行恰当选择；小结部分采用学生回忆—归纳—总结的方式把知识点串联起来，对本节课的知识形成系统而全面的认识；在作业布置方面，一道必做题，巩固消化知识；一道选做题，课外拓展延伸，体现了作业的巩固性和发展性原则。我的板书设计简明直观，体现了知识间的内在联系，能让学生更好地把握知识要点。

六、教学反思

本节课通过引入贴近生活的实例，激发了学生的学习兴趣，并产生了感性认识；通过分层次地不断提问、启发、引导，触发了学生的理性思考，并让学生通过活动加深了对知识的理解；通过及时有效的点拨，使知识得到巩固，能力得以提升。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者，研究者，探寻者。正是这种需要，引领着学生进入知识的殿堂，真正感受到数学的无穷魅力！”

高中集合教案第一课时 篇5

学习目标：

1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的`意义和作用；

3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.

学习重点：

掌握集合的基本概念。

学习难点：

元素与集合的关系。

学习过程：

探究1：

（1）你能用自然语言描述集合{2，4，6，8 }吗？

（2）你能用列举法表示不等式 的.解集吗？

描述法：

用集合所含元素的.共同特征表示集合的方法称为描述法。

具体方法是：在花括号内先写上表示这个几何元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

例一试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）方程 的所有实数根组成的集合；wwW.692P.com

（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

思考：

结合上述实例，试比较用自然语言列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象。