高中数学集合教案中渗透德育的案例。

作为一名教职工，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。我们该怎么去写教案呢？以下是小编收集整理的高中数学教案教学设计（精选9篇），希望对大家有所帮助。

高中数学集合教案中渗透德育的案例 篇1

教学目标

1、体会父母的工作与生活，知道自己应该学会的责任：生活自理，帮助家庭做家务

2、关爱父母，主动和父母聊天，创造和谐家庭氛围。

3、行动比什么都重要

教学重点：

体会父母的爱

教学难点：

关爱父母，学会责任，付诸行动

课前准备

1、搜集古近中外尊敬长辈，孝敬长辈的故事，整理。

2、用照相机或者DV拍下父母从起床到你上学所做的事情，拍下父母下班回家所做的事情，一直到你睡觉；双休日，我和父母所做的事情。

3、爱的图片、（感恩父母）视频资料。

课时安排：1课时

教学过程：

（一）我的父母

师：我们的.父母给了我们无微不至的关怀！生活的点点滴滴在我们还没有来得及细细体会的时候，他们的头上出现了银丝。

1、大屏幕出示学生事先拍的照片，由学生来介绍、解释自己父母的生活和工作。（以及相关的小插曲）

2、播放由学生拍摄的一段DV影象（父母忙碌，辛苦）

3、通过影象给你的启迪，谈谈自己对生活中父母的感觉。

（二）悠悠古情

师：自古百善孝为先，伟人、名人、普通人孝敬父母是做人的一个原则。我们都像他们一样爱自己的父母。

1、四个小组汇报搜集的孝敬父母的故事（4个），课前教师进行选择好。

2、由教师把每个学生搜集的故事定成册。课后阅读。

（三）展示爱的图片，图片内容是父母对我们的爱，以及我们对父母的行动。

（四）说一说。家人说怎样关心爱护我们的。

请同学说说发生在自己身边的事情，说说家人对我们的爱。

（五）观看视频：《感恩父母》谈感受。

（六）我们的行动在哪里

师：父母很辛苦，你能为他们做些什么呢？洗碗、扫地等是你应该做的家务，今天，为他们做一件你从来没有做过，又能使他们感到舒服的事情。并且在征得他们同意的条件下，一直都做下去。

1、把自己准备做的事情写在行动卡上。 我想为爸爸（妈妈）做??

2、“今天你做家务了吗“，为自己选择一样固定的家务劳动，每天做家务。

和父母一起评比：小小家庭责任星（养成做家务的习惯）总结：责任更是一种习惯。爱我们的亲人，关心他们，正如他们对我们默默付出爱一般。

（七）课堂延伸

一个月后，由家长给已经达到每天做家务的学生，颁发“小小行动星”。主题活动交流、展示（根据实际情况可安排两个课时）分小组展示：

音乐小组：汇报自己精心准备的“我爱我家”系列歌曲

美术小组：展示自己精心设计绘画的“我爱我家”系列图画692p.cOm

书法小组：展示自己创作的“我爱我家”书法作品

写作小组：朗诵自己学习本主题单元后创写的“我爱我家”的习作

手工制作小组：为自己的父母制作一件表达心意的手工小制作。

高中数学集合教案中渗透德育的案例 篇2

现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的教学目标，设计出符合学生实际的教学问题，围绕所设计的问题开展教学活动。这样，在课堂教学环节中，问题该怎样设计？围绕问题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆在我们面前急需解决的问题。

本文将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。

一、注重问题情境的创设

著名数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实又寓于现实，数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质，同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如，在《有理数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班的积分统计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察：

星期 一 二 三 四 五 六 合计

积分 +3 -2 -4 -2 +2 +4

然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几种类型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，教学效果较以前有明显改观。

本节课成功之处在于：（1）导入的情境问题贴近学生的现实，调动了学生的积极性。（2）情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引发了学生的认知冲突。当然，情境问题的创设不当，会直接影响教学。比如，在《函数》一节的教学时，我用游乐园中的摩天轮引入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应，只是偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题，只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜利开展。

2、教学重点、难点处的问题设计

初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题，要从所画的图像中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流：（1）根据你画的图像，给自变量x任取一个值，函数y有唯一的值与它对应吗？（2）自变量x的范围是什么？（3）在03、例题或课堂练习中的问题设计例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中，教师通过优选例题，精心设计层次分明的练习，能够让学生以积极的态度去思考并解决问题，获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上，（1）比较y1、y2、y3的大小关系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，其中a0判断y1、y2、y3的大小关系。教学中我发现多数学生对问题（1）采用了直接代入计算的方法得到结果，对问题（2）显然用代入法难以得到结果，这时，我让学生小组讨论来解决。经过讨论后，学生A回答：“因为k>0时，反比例函数y随x的增大而减小，而ay3。”学生B回答：“我们组用特殊值检验得出y20,所以y3>y1>y2。”学生C回答：“我们组根据反比例函数的图像和性质得到：当k>0时，在每个象限内，函数y的值随自变量x的增大而减小，由此可得y3>y1>y2。”经过对以上不同做法的比较和鉴别，学生对反比例函数图像的性质中“在每一个象限内”这一条件有了彻底的理解。可见，在数学课堂教学中，教师精心设计例题或练习问题，使学生通过对问题的解决，既巩固了知识，又培养了运用知识解决实际问题的能力，体验到了解决问题后的快乐感和成就感。4、在学习反思中的问题设计初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”的现象较普遍，对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做错的题目一错再错。作为教师，在平时的教学中要注重引导，彻底分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例如，在一元一次方程的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针对学生做错的题目，我设计了如的表格:通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的真正原因是什么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习，结果发现，学生确实重视了错误，效果明显有所好转。总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考，与人分享成果，来体验成功的快乐，增强他们的自信心。高中数学集合教案中渗透德育的案例 篇3教学目标1.使学生掌握的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.高中数学集合教案中渗透德育的案例 篇4一、活动主题“快乐体验幸福成长”二、活动时间三、实践内容及成果（一）爱心奉献社区，践行文明礼仪1、全体同学利用寒假时间，组成志愿者爱心活动小组，走进社区、街道、走进社会不同部门积极开展感恩实践活动，通过活动回报社会对未成年人成长的关心与爱心。深入到福利院、敬老院及空巢老人家中等，开展“送温暖、献爱心”活动，为老人送去新春的祝福，帮助打扫卫生、表演节目等。2、大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的新风尚，组织志愿者走进社区开展义务保洁活动、社区宣传活动、社区“陋习”纠察活动、社区公益活动等，以自己的实际行动及良好表现践行文明礼仪，传播文明礼仪，通过“小手拉大手”自己的实际行动带动长辈和身边的人，告别各种不文明行为，向身边的不文明行为说不。成果：对以上1、2两项实践活动，要求留有活动相关照片等资料，每班至少保质保量完成实践活动报告共2个，要求有活动时间、活动地点、参加人员、活动过程、活动感想等，活动的照片附在活动报告里（冲洗或打印都可），且内容真实，设计美观，电脑打印，有封皮，不少于1500字。（二）爱心手拉手，温馨过春节组织班级“甘霖基金会”志愿者同学，组成爱心帮扶小组，走访帮助自己班级内部分生活、学习等方面待关爱同学家庭。在征得家长的同意支持下力所能及地通过组织自愿送爱心年货、送爱心春联年画、送新春温馨祝福、打扫卫生、学习互助等，爱心手拉手，帮助待关爱同学家庭过好温暖快乐春节。对此项爱心实践活动，要求留有活动相关照片等资料，每班至少保质保量完成实践活动报告2个，要求有活动时间、活动地点、参加人员、活动过程、活动感想等，活动的照片附在活动报告里（冲洗或打印都可），且内容真实，设计美观，电脑打印，有封皮，不少于1000字。（三）“一日当家”生活技能学习体验春节是家庭团聚的重要节日，希望同学们在节日期间多关心父母的工作、生活、健康状况，多陪父母聊天，多做家务，多一些沟通，多一些交流，共享人间真情。向父母汇报自己一年来的学习和生活情况，与父母谈心，并向他们送上作为儿女的一份祝福。倡议同学们以欢度春节为契机，学会一项或多项生活技能，尝试“一日当家”的生活体验，以此培养自己良好的生活方式和生活习惯，学会感恩父母，感恩生活。对此项体验实践活动，要求留有活动相关照片等资料，每班至少保质保量完成实践活动报告1个，要求有活动时间、活动地点、参加人员、活动过程、活动感想等，活动的照片附在活动报告里（冲洗或打印都可），且内容真实，设计美观，电脑打印，有封皮，不少于1000字。（四）体验民俗民风，给祖国母亲拜大年1、春节、元宵节是我国的传统节日，通过实践体验活动，搜集调查老家或当地春节及元宵节的民风民俗、节日采风等知识，弘扬民族传统文化。成果：要求每班完成“我们的节日——春节”及“我们的节日——元宵节”节日小报设计制作优秀作品各2份，要求A4纸横版设计，有主题，内容自定，设计美观，右下角标明级部、班级、姓名。2、利用假期，同学们积极收集当地或老家有关春节、元宵节充满浓厚民风民俗文化的特色作品，如民俗春联、福字、年画、花灯灯谜等（可为成品或手写、手工制作等），或者是各种富有春节韵味、民俗含义的蒸熟面食、腊肉等小吃食品，或者是花鼓、剪纸、窗纸、根雕、旱船、高跷等民俗作品。成果：要求每班级上交各种充满民俗特色风味的作品不少于5件，多者选优，开学后学校将组织开展“欢乐幸福年味民俗文化展”活动。四、活动总结表彰开学一周后以班级为单位，上交所有实践报告、节日小报、民俗特色作品等资料，学校将根据各班学生开展的活动情况评选出“社会实践活动先进班级”（每级部4个），进行表彰，并列入班级考核。五、活动注意事项1、各班级要高度重视假期社会实践活动，假期前在班主任老师的指导下，制定好周密的活动方案，组织好活动小组，选出小组长，联系好有关活动单位，认真组织实施。2、活动要求人人参加，学生干部、三好学生、共青团员要起模范带头作用。活动要务求实效，各班要加强对活动的组织和引导，力求扎实有效，努力通过这一活动使学生树立正确的观念，确立正确的行为方式。3、参与社会实践的班级和个人，必须注意自身素质，认真参加活动，为学校和个人树立良好的社会形象。活动中要注意安全和文明礼貌，参加活动前每位同学要向家长做好汇报，并说明去向，以便得到家长的支持。4、各小组进行社会实践活动要带好学校的介绍信，活动结束后要请对方单位人员填写好“活动单位意见反馈”一栏，开学时以班级为单位上交学校。（介绍信上所有需要填写的地方一律要求用黑色钢笔认真填写完整）5、班级所开展的各项活动必须按通知要求严格实施，各项活动资料必须收集好并保证质量，开学后按时上交德育处。学校希望通过假期社会实践活动的开展，进一步提高同学们的组织能力、分析能力、适应能力、社交能力以及实践创新能力，同时更进一步拓展学校素质教育的领域。祝同学们度过一个安全、充实而有意义的假期！并预祝大家新春愉快，阖家欢乐！六、活动实施的过程1、活动前教育。校园在活动前都安排必须时间进行安全、法制、礼仪教育。教育学生预防事故，注意自我保护；教育学生务必遵守法规，遵守实践地和社区的规章制度；教育学生礼貌待人，体现中学生良好的精神风貌。2、资料选取与活动规划。除军训项目外，学生根据自己的兴趣和已有的知识水平，从生活实际出发，从熟悉和关注的社会中选取活动主题和资料，并构成社会实践小组，聘请指导老师，联系好将要前去实践的地点或单位，制定小组活动计划，并在小组活动计划的基础上制订个人活动计划。将小组活动计划和个人活动计划报告班主任和指导教师并征得他们的同意。3、活动实施。新学期开学的第三周召开开题报告会，组成活动小组，确定活动主题，明确成员职责，制订活动计划。学生务必按计划进行活动，服从实践地负责人领导，班主任和指导老师要随时关注活动的正常开展。在活动中组长要协调好小组成员及各方面的关系，各成员发挥团队精神，相互协作，确保活动的顺利进行。要记录活动过程和活动心得。4、总结交流。活动结束后，小组完成社会实践的报告。个人写出活动小结及活动过程中的体会、感受等，先在小组内交流，然后组织小组间的交流。形式由班级自定，能够是主题班会、班级网页、墙报展览等。每班推荐的一个活动小组参加级组的社会实践活动成果汇报。5、评价考核。小组和个人带给相应的材料，由班主任和指导老师进行初步评，然后由校园综合实践活动课程领导小组进行终评。七、课程评价与学分认定1、评价原则贯彻三结合评价原则:过程评价和结果评价相结合，自评和他评相结合，定性评价和定量评价相结合。2、评价资料①参加社会实践活动的课时量和态度；②活动的.选取与活动设计评价；③活动过程中的体验和收获：认识社会、研究社会问题的基本潜力和人际交往、协作、适应环境等潜力的发展状况；④活动的成果和社会效益评价；⑤活动过程中的创新性和实践性的体现状况。3、评价方法实施档案袋管理。学生建立个人社会实践活动档案袋，里面应装有能反映小组和个人活动过程的种种记录和其他证明材料，并带给核实方法或途径（如实践单位的地址和电话，相关人员的姓名和联系电话等），具体考评方法如下：①军训评价：A、学生个人自评（撰写军训小结）；B、班主任和教官初评，进行等级认定；C、教务处、德育处审核。②主题活动（社会调查）评价：评价资料：主题活动评价要考察详细的小组活动方案和个人活动计划，小组社会实践报告与个人活动小结，活动记录与活动证明，主题活动的成果，相关单位的评价和学友的评价材料。③班级值周活动和校内劳动评价。评价资料：班级值周活动和校内劳动也要带给相关的证明材料，如各项活动的过程记录与小结等。考核等级：从活动态度和活动收获等方面进行考核。活动用时合计不少于7日；活动态度和活动收获可进行定性评价，使用“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”等描述性语言。4、评价学分认定程序学生个人或小组整理参评材料--小组交流及互评--班主任或导师初评、等级认定--校园综合实践活动课程领导小组终评--校园学分认定委员会学分认定--教导处登记学分。八、奖励对于那些参与意识和创新意识强，有勤于实践、勇于探索、精诚合作精神的学生个人或小组，他们付出了努力且有了丰硕的收获，等级认定为A者，校园给与表彰；对于三项活动评价均获A等的学生，校园给予专项奖励；如果社会实践成果经专家认定为具有必须的社会效益、科学价值或实用价值，校园给予特殊奖励。高中数学集合教案中渗透德育的案例 篇5一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.五、教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六、教法学法以及预期效果分析高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.3.预期效果本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.七、教学流程设计(一)创设情景1.复习锐角300，450，600的三角函数值;2.复习任意角的三角函数定义;3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.设计意图高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.(二)新知探究1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;3.Sin2100与sin300之间有什么关系.设计意图：由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.(三)问题一般化探究一1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.设计意图：首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进(四)练习利用诱导公式(二),口答三角函数值。喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.(五)问题变形由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 学生自主探究高中数学集合教案中渗透德育的案例 篇6

教学目标：①掌握对数函数的性质。②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。教学重点与难点：对数函数的`性质的应用。教学过程设计：⒈复习提问：对数函数的概念及性质。⒉开始正课1比较数的大小例1比较下列各组数的大小。⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?生：这两个对数底相等。师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。师：对，请叙述一下这道题的解题过程。生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1板书：解：Ⅰ)当0∵5.1loga5.9Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数∵5.1师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?生：这三个对数底、真数都不相等。师：那么对于这三个对数如何比大小?生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，log0.50.6板书：略。师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小；②借用“中间量”间接比大小；③利用对数函数图象的位置关系来比大小。2函数的定义域,值域及单调性。高中数学集合教案中渗透德育的案例 篇7

教育改革的关键在于教师观念的转变，现代教育理论告诉我们：教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地鼓励、思考……将越来越成为一位顾问、一位交流意见的参加者、一位帮助发现而不是拿出现成真理的人，必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。这说明了一个道理：教师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是知识的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是学生人生中的一段激荡的生命经历，鼓励、激发学生去不断探索，把学生的“发现”与“创造”视为最有价值的劳动成果，教师与学生平等地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些认识：一、联系生活、感知数学“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循学生的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让学生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（学生）在思考问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的认识。二、身临其境，探索规律“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。在教学时教师应根据知识的内在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动参与，进行观察、思考、探索。这样有利于激发学生解决问题的热情，提升学生的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都是先把方程的根求出来，然后计算，学生可能体会不到什么，此时课堂气氛比较平稳。2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时很多学生会感到很繁，怕动手计算，课堂出现沉闷现象。此时教师立即口答出答案，学生就会感觉到很惊奇，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂出现窃窃私语，激活了学生的思维，活跃了课堂气氛。3.提出问题：你能根据你开始的计算和老师的结论观察出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？学生们跃跃欲试，开始投入到观察、思考、探索中去。4.提出问题：你敢肯定你所猜测到的结论是正确的吗？再一次激发学生的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，给予他们充分展示自己才华的机会。三、由点到面，触类旁通复习不是简单的知识重复，而是一个再认识、再提高的过程，复习中的'最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系，让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△＜0时，抛物线与x轴没有交点；当△＝0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把知识拓一拓、伸一伸，能激起学生思维的火花、学习的积极性，培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。总之，课堂教学面对的是独立、有个性、有思维的学生，课堂教学设计应适应学生的发展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解、对学生情况的了解。只有教师具备“以学生为本”的教学理念，才能一切从学生实际出发、一切为学生考虑，才能真正做到教学服务于学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。高中数学集合教案中渗透德育的案例 篇8一、教学目标1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力4、初步培养学生反证法的数学思维。二、教学分析重点：四种命题；难点：四种命题的关系1、本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。2、教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，３、“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。三、教学手段和方法（演示教学法和循序渐进导入法）1、以故事形式入题2、多媒体演示四、教学过程（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣（二）复习提问：1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？3．原命题真，逆命题一定真吗？“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．学生活动：口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．设计意图： 通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．（三）新课讲解：1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。（四）组织讨论：让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。例1及例2（五）课堂探究：“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？学生活动：讨论后回答这两个逆否命题都真．原命题真，逆否命题也真引导学生讨论原命题的真假与其他三种命题的真假有什么关系？举例加以说明，同学们踊跃发言。（六）课堂小结：1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：原命题若p则q；逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）否命题，若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结论）逆否命题若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定）2、四种命题的关系（1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真．（2）．原命题为真，它的否命题不一定为真．（3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真（七）回扣引入分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：第一句：“该来的没来”其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。同学们，生活中处处是数学，期待我们善于发现的眼睛。高中数学集合教案中渗透德育的案例 篇9

一、教材分析本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修(一)》(人教版)第二章基本初等函数(1)2.2.2对数函数及其性质(第一课时)，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。二、学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。四、教学目标1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。五、教学重点与难点重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响.六、教学过程设计教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结(一)熟悉背景、引入课题1.让学生看材料：材料1(幻灯)：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份?第二：是什么环境使尸体未腐?其中第一个问题与数学有关。图4—1 (如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了)那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t?logp 57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数;如图4—2材料2(幻灯)：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个??，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个??，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x;图4—2 1.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：注意：○ x2对数函数对底数的限制：(a?0，都不是对数函数.○5y?2log2x，y?log5且a?1).3.根据对数函数定义填空;例1 (1)函数y=logax的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的'概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点] 2(二)尝试画图、形成感知1.确定探究问题教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?学生1：对数函数的图象和性质教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗?学生2：先画图象，再根据图象得出性质教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类?学生3：按a?1和0?a?1分类讨论教师：观察图象主要看哪几个特征?学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log2xy?log1x 2 (2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log3xy?log1x 3步骤二：观察对数函数y?log2x、y?log3x与y?log1x、y?log1x的图象特23征，看看它们有那些异同点。步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a?0，且a?1)的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2.学生探究成果(1)如图4—3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的图象23图4—3图4—4 (2)如图4—5学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0，且a?1)图象的变化。图4—5 (3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)