人教版一元二次方程教案(合集8篇)。

作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的一次函数教案人教版，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版一元二次方程教案 篇1

教学目标：

1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

教学重点

1、一元二次方程及其它有关的概念。

2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。

教学难点

1、建立一元二次方程实际问题的数学模型．

2、把一元二次方程化为一般形式

教学方法：指导自学，自主探究

课时：第一课时

教学过程：

（学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容）

一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）

1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容；化简上述三个方程.。

2、你发现上述三个方程有什么共同特点？

你能把这些特点用一个方程概括出来吗？

3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念

你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？

二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）

１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

①②③

④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

2、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则k的值是多少？

4、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?

5、以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程？

三、反思：（学生，进一步加深本节课所学内容）

这节课你学到了什么？

四、自查自省：（通过当堂小测，及时发现问题，及时应对）

1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1个B、2个 C、3个D、4个

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________，系数为_______，一次项系数为______，常数项为______。

3、关于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程；当m__________时，是一元一次方程.

作业：必做题：习题7.1

选做题：（挑战自我）p41随堂练习

1、已知关于的方程是一元二次方程，则为何值？

2、.当m为何值时,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是关x于的一元二次方程？

3、关于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为，则的值多少？

4、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种(如图),根据两种设计各列出方程,求图中道路的宽分别是多少，使图(1),(2)的草坪面积为540米2.？

（1）（2）

板书设计：一元二次方程

定义：一个未知数整式方程可以化为

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)

二次项一次项常数项

系数为a系数为b

教学反思

这次我参加了区里组织的优质

课比赛，这次的优质课采用市里要求的1/3模式，这对于我们来说具有一定的挑战性。所谓“1/3模式”，就是把课堂教学时间大致分为3个部分，1/3的时间个人自主学习，1/3的时间小组合作学习，1/3的时间全班交流讨论。在1/3模式中，整个教学过程由教师和学生共同参与，每个环节1/3的时间只是大致的划分，可根据学习内容灵活安排。这就对教师提出了较高的要求。

首先要准备好学案。学案就是学生学习的依据。在学案里，教师要提出明确的学习要求。学习要求可包括以下方面：完成学习任务的时间、学习内容的范围、完成学习任务所要达到的程度、自主学习成果展现的形式等。这就要求教师要提前考虑周全，对于学生学习的要求要一次性提出，内容上有梯度。学生自主学习时，教师要深入学生当中，观察学生的学习状况，检查学习任务完成的情况，有针对性的指导和帮助教师对自主学习方法和途径的指导要适度，既要满足学生完成学习任务的需要，又不能挤占学生自主探究的空间

其次，学习氛围是合作学习成功的关键之一，教师要营造安全的心理环境、充裕的时空环境、热情的帮助环境、真诚的激励环境，只就要求教师在语言上也要有较高水平，会发动学生，会调动学生的积极性，让课堂气氛活跃起来，让学生充分发挥自己的水平。

再是，由于课堂上主要是以学生为主。这就要求教师尽量少讲，要充当好组织者、引导者、倾听者的角色，不要急于发表自己的观点，只要学生能讲的教师就不要讲，要避免因为教师呈现自己的观点而打破学生的讨论。学生说完的东西，如果没有问题，教师就不要重复。教师对学习内容要点的讲解要有的放矢，能起到画龙点睛的作用。要在学生原有的水平上进行提升，有助于学生加深对知识的理解。

我们只有在教学中不断的学习，不断的改进自己，才能保证我们的课堂很精彩，是名副其实的优质课。

人教版一元二次方程教案 篇2

一、创设情境

问题画出函数y＝的图象，根据图象，指出：

(1)x取什么值时，函数值y等于零？

(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？

二、探究归纳

问一元一次方程＝0的解与函数y＝的图象有什么关系？

答一元一次方程＝0的解就是函数y＝的'图象上当y＝0时的x的值．

问一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集与函数y＝的图象有什么关系？

答不等式＞0的解集就是直线y＝在x轴上方部分的x的取值范围．

三、实践应用

例1画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：

(1)x取什么值时，函数值y等于零？

(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？

解过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．

(1)当x＝－2时，y＝0；

(2)当x＜－2时，y＞0．

例2利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．

解设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．

两条直线的交点坐标是(2,－1)，由图可知：

(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞－2；

(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜－2．

四、交流反思

运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．

五、检测反馈

1.已知函数y＝4x－3。当x取何值时，函数的图象在第四象限？

2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：

(1)x取什么值时，函数值y等于零？

(2)x取什么值时，函数值y大于零？

(3)x取什么值时，函数值y小于零？

3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象?

人教版一元二次方程教案 篇3

一、目的要求

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

三、教学过程

复习提问：

1、什么是函数?

2、函数有哪几种表示方法？

3、举出几个函数的例子。

新课讲解：

可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的.y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

对这个定义，要注意：

(1)x是变量，k，b是常数；

(2)k≠0 (当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

写成式子是(一定)

需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。

其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

课堂练习：

教科书13、4节练习第1题

人教版一元二次方程教案 篇4

时间过得真快，一学期又结束了，下面是我个人对这一学期的教学工作总结：

一、政治思想素质

平时积极参加学校组织的各类集体活动，认真学习学校下达的上级文件，关心国内外大事，注重政治理论的学习。配合组里搞好教研活动，每周按时参加升旗仪式。服从安排，保持与决策层的高度一致性。

二、业务能力

1、教学能力，作为一名教师，我始终把“教书育人、为人师表”作为已任，把成为优秀的教师作为自己的目标，孜孜追求。任现职以来，我要求自己不断增强业务素养，深入钻研教材，认真进行教学研究。教学中，我坚决贯彻因材施教的原则，始终把学生的`“学”放在教学的核心位置上。在教学方法的设计上，突出落实激发学生的主体意识，激发学生的求知欲望。每一节课都要设计学生参与的情境，来引导和训练学生学习。

2、班主任工作工作总结，教书育人是教师的天职。在班主任工作中，我每天早来晚走、周六周日也难得休息，每接一个班，都从整顿班风入手，培养学生的集体荣誉感，与学生建立起“师生+朋友”的关系，在日常管理上坚持“三到位”（课前两分钟到位、课间操到位、自习课到位），使班级工作顺利开展。

3、教育科研教师的生命力来自教育科研，教师的未来和未来的教师，都将与教育科研联系起来。

4、学生竞赛辅导多名学生参加数学竞赛并获奖。

5、继续教育一直以来多次参加各类机构的培训，并获得证书。

三、今后的设想

在今后的工作中，我将采取各种方式方法，寻找有效途径，提高教学效率，努力使自己成为一名优秀的教师。不管能否晋级，今后我仍将一如既往，以的热情、全部的精力投身到教育事业中去，无愧于教师的称号。

以上是本人任现职以来思想、工作方面的总结，虽然取得了一定的工作成效，但我还要加倍努力，当然其中也许难免有些不足，我一定会在今后的工作中尽力克服，并不断地完善自我，努力使自己成为一名优秀的人民教师。

人教版一元二次方程教案 篇5

教学目标

1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

教学重点

1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根

课件教学过程

一、创设问题情境，引入新课

1、简单复习函数的概念（设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量）

2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数？为什么？

3、汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系？这其中有函数吗？

二、新课学习

1、做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。

2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之处？

让学生分析出他们的共同点：

①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式；

②自变量X与因变量Y的次数都是1；

③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字？引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。

问：一次函数y=kx+b中，k可以为0吗？b可以为0吗？引导学生得出正比例函数的概念。

并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系（用集合的方法比较）：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。

3、例题学习

例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的.理解，学生直接进行口答。

例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800

三、随堂练习

1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。若不是一次函数，请说明理由。

A、y= +x B、y=—0。8x C、y=0。3+2x2 D、y=6—

2、已知函数y=（m+1）x+（m2—1），当m，y是x的一次函数；当m，y是x的正比例函数。

四、拓展应用

学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体（15人以上）优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：

（1）分别写出两家旅行社收费y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式；该关系式是什么函数？（y甲=200x—500，y乙=180x）

（2）如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；

y甲

（3）在什么情况下，选择乙旅行社？（依题意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。）

五、课堂小结

让学生归纳本节课学习内容：

1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。

六、作业读一读：

中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选

做题：161页试一试

人教版一元二次方程教案 篇6

本学期本人继续担任七年级（7）、（8）两个班的数学教学工作。在这个学期里，我全面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作做一简要小结：

一、我在教学中的主要环节是以下几方面：

（1）认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备

（2）充分发挥学生的主体作用。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

（3）虚心请教其他老师。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，在知识点或是如何讲授知识点上，碰到有疑问的地方，我都会在上课前请教其他老师并跟他们探讨，把它弄清楚弄透彻后才传授给学生。

（4）认真批改作业,布置作业做到精。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

( 5 )做好课后辅导工作，注意分层教学。俗话说，“五个手指三长两短”。每个学生的能力和基础都是不一样的，这是客观存在的事实。因此在教学中我很注意给不同类型学生施加不同的压力，给他们分配不同的目标任务。对于优等生主要是加大训练的难度，以拓展他们的思维能力。对中等生则主要是提供不同的题型，适当增加难度，训练他们的思维，拓展他们的见识，以提高解题的能力和技巧。对于后进生，我主要是对他们进行基础知识辅导，帮助他们树立学习信心，激发他们的求知欲望。

( 6 )积极推进素质教育。我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。在讲授“实际问题与二元一次方程组”时，由于应用题都是比较枯燥无味又有难度的'，所以我都会想方设法为应用题创设情境，或是找一些趣味性的应用题给学生，让学生提起对应用题的学习兴趣，有时我还跟学生约定，学完今天的任务就一起玩脑筋直转弯，让他们在学习之余娱乐娱乐，同时也在娱乐中开发学生的智力和与学生建立和谐的师生关系，为培养学生对数学学习的兴趣打好基础。

二、教学中存在的不足

（1）应用多媒体教学较少。

（2）课堂教学设计、研究、效果方面还要加以改进。

（3）由于社会、家庭、学校、个人等各方面因素的影响，很多学生厌学,导至教学工作很难开展，学生的学习成绩很难提高。

（4）在用方程（组）解应用题和用不等式（组）解应用题上，解决学生的解题能力上突破不大，学生反馈听得懂但自己却很难独立解题。

（5）学生在很多知识点上掌握得都比较好，考试分数却达不到理想分数的重要原因之一就是粗心，不注意小细节而导致不必要的丢分，解决学生该毛病的效果不是很明显。

三、今后的改进措施

（1）充分利用现代化教学手段应用多媒体上课。

（2）充分调动学生的积极性，激发学生的学习积极性。

（3）加强基础知识的教学同时要注重学生能力的培养

（4）注重学生学习习惯的培养。

人教版一元二次方程教案 篇7

1、自我介绍：30s

大家下午好!我叫XXX，20XX年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午!

2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s

我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：

(1)x -10x+9=0 是 1 -10 9

(2)x +2=0 是 1 0 2

(3)ax +bx+c=0 不是 a必须不等于0(追问为什么)

(4)3x -5x=3x 不是 整理式子得-5x=0所以为一元一次方程(追问为什么) 好，同学们都回答得非常好!那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢?我们从它的名字可以得出它的定义!

一元：只含一个未知数

二次：含未知数项的最高次数为2

方程：一个等式

一元二次方程的一般形式为：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 为二次项系数、b 为一次项系数、c 为常数项。记住，a 一定不为0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式! 至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗?(没有就自己讲)，好非常好!我们知道Δ是等于2-4ac 的，当Δ>0时，方程有2个不相同的实数根;当Δ=0时，方程有两个相同的实数根;当Δ

3、一元二次方程的解法：20min

那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢?我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~

(1)直接开方法

遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n 0, 则x=±n 。同学们能明白吗?

(2)配方法

大家觉得直接开平方好不好用?简不简单?那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧?当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下：

简单的一眼看出来的：x -2x+1=0 (x-1)=0(让同学回答)

需要变换的：2x +4x-8=0

步骤：将二次项系数化为1，左右同除2得：x +2x-4=0

将常数项移到等号右边得：x +2x=4

左右同时加上一次项系数一半的平方得：x +2x+1=4+1

所以有方程为：(x+1)=5 形似 x=n

然后用直接开平方解得x+1=±5 x=±5-1

大家能听懂吗?现在我们一起来做一道练习题，2min 时间，大家一起报个答案给我!

题目：1/2x-5x-1=0 答案：x=±+5

大家都会做吗?还需要讲解详细步骤吗?

(3)讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc ，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~

首先，公式法里面的公式大家还记得吗?

x=(-b ±2-4ac )/2a

这个公式是怎么来的呢?有同学知道的吗?就是将一般式配方法得到的x 的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。 我们来做一道简单的例题：

3x -2x-4=0

其中a=3，b=-2，c=-4

带入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4x(-4)x3/(2x3)

化简得：x1=(1-)/3 x2=(1+)/3

同学们你们解对了吗?

使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈~

(4)今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗?好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力!

简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。

比如说ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘积形式。

那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成(mx+a)x(nx+b)=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n

我们一起做一个例题巩固一下：4x +5x+1=0

则可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0

所以有x=-1 x=-1/4

同学们都能明白吗?就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。 练习题：x -5x+6=0 x=2 x=3

x-9=0 x=3 x=-3

4、总结：1min

好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc 系数，会用Δ=b-4ac 来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获!

人教版一元二次方程教案 篇8

学校是一个国家专门进行教育的机构，它承担着为社会培养和输送人才的重大责任，而教学质量决定着一个学校的生命。在社会审视和评价的眼光中，在名校竞争生源大战的态势下，在我区区化九年以来打造名校的重拳中，我们八十七中学幸运而艰巨地接受了这个神圣的使命!所以一届届初三的毕业升学工作就成了学校发展和进取的重中之重。为此，领导们运筹着，老师们奋斗着，学生们拼搏着。今年，我们在刘校长的坚强布署下，在周校长亲身的将帅下，全体学科共36人斗志昂扬地承担了今年的毕业班教学工作。机遇与挑战同在，压力与考验并存!随着中考的结束，我们一年的初三毕业升学工作也结束了，现就我们一年来做的重点工作作以全面的总结。

一、优胜劣汰，大力调整、充实力量

具有文韬武略的干将是作战取胜的第一要务，教学也如此。在初二教学工作结束后，我们三年级的领导班子就严肃地坐下来审视一年的学生成绩，深刻剖析，发掘问题，未雨绸缪。在学校的大力支持下，我们大幅度调整了教师人员配备结构，科学地筛选、严格地考核、民主测评、综合权衡，做出人事安排的重大调整举措。

1、调整各班级的相对薄弱学科的任课教师岗位

2、调度学科组长坐阵、把关毕业教学

3、每学科都留任一位或几位经验丰富，初三把关的老教师

4、每学科都培养一名或两名年轻教师做为初三新生力量

5、高薪外聘三位资深的特级教师，力担初三数学的提升教学

教师调整是科学客观的，但同时也是残酷的，忍看调整之后一张张曾与学校风雨同舟走来而同时遭受事业乃至家庭双重变故打击的脸，为了国家的前途，为了学生的命运，我们只能一脸肃穆义不容情，时不我待地用理性的意志，前瞻的大义，调配优化教师队伍，更迅速更高质地完成祖国和人民托付在我们肩上的使命。

二、铆足干劲，各司其职，挑起重任

我校教学条件的改善、教师队伍的壮大和社会的审视与领导的期望构成了我们心头的压力和前进的动力，为了能够顺利高效地完成为上一级学校输送大量合格人才的艰巨工作，我们初三领导小组及全体教师、家长不断开会、商榷有效方案，及时调整工作策略，积极检验教学效果。

(一)三支队伍，各扬其长，扎实工作

1、12位班主任，首当其冲，坐阵班级

12个班主任在行为习惯、纪律、班风都等方面对班级做出相应要求，制定措施，形成规范，为老师们高质量的教学做好奠基。一致做到纪律好坏我的责任，尖子生培养我的责任，成绩高低我的责任的要求规范，推进工作。

2、教研组长，稳重把关，夯实业务

在周校长年初的系统规划下，各备课组长提前制定详实计划，预算全学期的复习总课时，计划每节课的大致内容，预设每节课的达成率效果；积极加强集体备课和教学研究，每周一次或两次，发挥群体智能，集思广益，资源共享，稳把方向，精研授课方案，扎实落实；各组员努力搜集各种信息，精选习题、精讲精练，针对参差不齐的学生体做分层次教学，力求“绝不放过任何一项知识技能，不放过任何一个学生智力”；我们备课组经常邀请省市、各位资深的教育专家教授做中考导向分析报告，虚心领会市、区教研员备课精神；主管领导和教研组长经常深入课堂，听评教师讲课，掌握学生动态，及时总结研究，加强反思，不断提高，每周多达5次。

3、教师情态稳定，扬长避短，精诚合作

经过工作前的安排调整， 36位一线教师个个精神饱满斗志昂扬，披肝沥胆，踏实工作。早七晚七跟着太阳一同运转的耕耘劳作写在每一张被书山题海淘洗得灰暗瘦削的脸上，但老师们毫无怨言、默默无闻，做着知识的洒播者，学校教育的挖井人。

初三教学的特殊性质让我们的老师们舍家撇业与学生摸爬滚打全身心捆绑在一起，在下学期对“尖子生”进行跟踪提高教学辅导管理的住校期间，上至刘校长，周校长、林主任，下到每一位老师、新毕业大学生，每天都与学生吃住在一起。学校将空教室安上床位，立即成立集体宿舍，刘校长率先垂范，带领教师住校，周校长，林主任、舍务老师和我们三年组全体教师，开始夜夜陪读工作。学生一学就是11点，领导们身先士卒，一住一轮就是5天，10天。学生有问题老师就上，有难就担，老师有信息就研讨，有新题就讲。校领导的先锋模范作用，老教师的榜样感召作用，中年教师的中坚主力作用，青年教师的灵活机智作用，构成我们教学强有力的机体，推动着初三教学工作的进程。

(二)对教学对象，操控管理，分层次教学

1、对全体学生进行全面剖析，摸清状况，形成策略。

初三下学期已明显看出学生中的三种状态。一是真正认识到学习意义一直都在学习路上坚持的学生，精神饱满，明显凸现。二是意志丧失沉沦混沌的学生，书本不动，非睡即闹。三是中间游走状态按部就班上课下课，写作业的学生，推则进，不推则滞，需要教师要求管理。

对于这三类学生，把握大局的关键策略是稳住学生的心态阵脚，监控管理。

首先对枯燥厌学的学生以情稳人，发掘优点，真诚感化，保持其生命机体正常运转。其次对中间按部就班，推移游走状态学生考虑周全，做好要求，有效输导学习。最后对精力饱满自强不息的优秀学生，格外关爱，精心塑造。

提炼发现有潜力的学生考出高分是教学质量取胜的关键。也是我们初三教学工作的重头戏。为此，我们经过几轮测试，对成绩稳定在550分以上的学生大致呈现的40余名，进行了优化组合组成强化提高班进行深层次教学辅导。保证这些学生的再开发再培养和稳步提升，同时我们又布署各坐阵的教研组长、资深的老教师、省、市骨干教师组成强化教师队，形成岗位责任制。教师们值班的守在学校，上完晚课的也自愿留在学校，全方位关注保障学生学习高效率。其中留下很多感人的事例让人不能不提：对家贫的优秀学生校长老师经常出资买营养品给她补充营养；为确保学生能充分利用在校时间，值班老师一致默契地每天将自习室、寝室做好值日；为了让学习疲惫的学生更有效地调解学习，年迈的老教师将学生悄悄带到操场跑步做运动；为了职守在学生身旁，怀有身孕的女老师从不串班不提条件，在寒冷的冬天也和其他人一样住在学校的硬板床上┄

为了面向全体学生，均衡培养，对强化提高班学生实行动态管理，按测试名次全体学生均平等享受提升教学辅导待遇，教师再对班级其他学生进行跟踪教学，进行帮带教育，赶超教育，成功教育，成人教育，成才教育，等因材施教措施，使得全体学生都能发挥智能，达到师生教学双嬴。

2、对“尖子生”实行教师承包制，辅导到位，切实有效。

所有教师都做到知道所有学生的姓名及其薄弱学科，并有自己针对性的`辅导措施；课内外时时刻刻关注自己的教学对象，课上重视，经常提问，耐心辅导，掌握学生学习的程度，效果；课下鼓励沟通，方法上指导，内容上补充；对重点学生布置特殊作业，面批面改，详细剖析得失，及时补漏；对个别偏科生，单独辅导，不计代价补习，全力消灭其薄弱环节；老师们对月考、周考、测试质量分析深刻到位，严格把关每个学科的优秀率、达标率、稳定率、和提高幅度，对不同学生不同课业成绩建立跟踪档案，用线形统计图做剖析记录；每次大型测试之后，我们都进行家长、校长、老师联合会诊，调整学生不良状态，激励学生每次测试后的最佳学习动因，促进提高。

3、做好学生控流工作，根据生源特点，因势利导。

为确保各班级的教育教学质量，学校和各班主任对个别学生和家长对学生进行真诚的发展剖析，对班级任何学生极度负责地耐心输导，指引正确方向，实行出缺勤登记记录，及时掌控各班情况。

三、学校其他工作，适时参与，稳步操作

虽然初三是冲刺复习的高倍紧张阶段，但作为学校集体的分支，三年级在学校各种活动上也力之所及，适时参与。

1、区运动会上，三年二班、四班、十班、十二班中几名体育生勇创佳绩，打破记录，为我校争得殊荣。

2、初三全体师生在校“阳光基金捐款”活动中积极踊跃，共捐款600余元，全组教师为三年二班、五班、八班、十班贫困学生多次捐款捐物。

3、全年级组所有老师在校培训后，充分利用多媒体电化教学，不但优化课堂教学质量，而且增加了学生学习的欲望和努力程度，提升了教师自身的教育水准，既得到区、局领导的赞赏和肯定，又确保了我校教学开放日的电化展示的圆满成功。

4、三年组下学期共顺利组织理化生加试、毕业考试、中考报考填报、体检等大型测试数次，并成功组织了五次大型的模拟考试，为中考工作奠定了成熟的思路。

5、为回报母校培育，三年组全体师生自发进行了一次“为母校梳理容颜”的义务劳动和“最后一次升旗”的教育活动，为学校的繁荣发展尽上绵薄之力。

一年的工作中，全体初三教师本着客观、全面、细致、真诚的本色全身心投入，热忱付出，充分发挥责任意识、主人翁意识、团队意识、服务意识、艰苦奋斗的意识和成绩的效应意识，沤心沥血，齐头并进，为学校的发展全力以赴地工作，奋斗。

四、风雨沧桑，收获中考，验证工作

成绩是对一项事物最量化的考核，是对工作最好的检验，也是对历史最权威的记载，对名誉声望最壮丽的宣言。随着中考的结束，我们三年来的工作也一并走到了终点。三年的酸甜苦辣，就像一棵大树，经过一番开花结果，验证着我们的工作。

1、各科成绩汇总

本届初三共有xx名学生报考，全体学生中最高分581分，580分以上共2人，560分以上共26人，考入一类四校共13人，六校共27人。

2、各学科成绩质量分析

语文：平均分95.48分，及格数469人，及格率98.3%，优秀数122人，优秀率25.6%，最高分112分。

外语：平均分91.9分，及格数378人，及格率79%，优秀数247人，优秀率51.6%，最高分119分。

数学：平均分78.4分，及格数311人，及格率65.2%，优秀数99人，优秀率20.8%，最高分119分。

物理：平均分54.39分，及格数378人，及格率79.2%，优秀数249人，优秀率52.2%，最高分满分。

化学：平均分38.5分，及格数382人，及格率80.1%，优秀数248人，优秀率52%，最高分满分。

政治：平均分48.89分，及格数428人，及格率89.7%，优秀数282人，优秀率59.1%，最高分满分。

历史：平均分50.07分，及格数416人，及格率87.2%，优秀数301人，优秀率63.1%，最高分满分。

五、三年组全体教师的总结反思

紧张的中考工作完全结束后，全体初三领导老师利用三天时间，对一年来的教学工作进行了深刻总结和反思，每位老师面对成绩细致剖析，严肃审视，认真对待每个学生每个分数，对教学的每个环节，作深刻反思，立足成绩总结成败得失的一切经验教训，以惩前毖后。

1、初三复习中，对提高课堂达成率采取的有效措施

(1)对“尖子生”的特别关注，个个突破

(2)研究学生心理，重在对学生的情绪输导

(3)注重引导学生形成学习规律：上课你发现了什么；下课你怎样思考；课间你的时间如何利用；测试试卷你如何反思

(4)帮助学生归纳错误题型，积累记录在案

(5)帮助学生培养学习品质，调节培养学习复习、应试、反思的心理素质

(6)帮助学生缓解压力，鼓励教学

(7)归纳综合复习题，精选习题，精讲多练，要求学生记笔记，做学习反思

(8)发挥情感作用，让学生心理上喜欢贴近老师，课任老师适时做好学生的思想工作

(9)收集信息，与专家共同研究中考动态

(10)对学生进行分层次教学，教师不断提高对学生的监控能力

(11)以考促学，开展节节测试，周测试，与月测试，分层次测试等多种形式的测试活动，用成绩促进学生学习

(12)半个月对知识进行总结巩固，不放过任何一个学生

(13)教研组步调一致，群策群力

(14)愉悦合作教学，与学生成为学习共同体

(15)“尖子生”制定切实可行的复习计划，制定自我超越图和成绩统计表

2、教学工作中对学生个案的深刻反思

(1)“尖子生”为何不“尖”

xx同学，是初三年级的骄子，是全体学生中中最优秀的希望之种，她性格内向，极端文静，家境较贫寒，但一心向学，班级无论多么吵闹，甚至同学打闹撞到她身上，都不作声的一个好同学，曾几次夺得全区模拟考试之冠，成绩一向稳定突出，名列前茅，但最后几次大型测试，她有所失误，不但在区里没能保住首位，而且在校内也落在几位男同学之后。

也许是落于人后的几次败北在她好强的心里投下了阴影，她从不上晚课，不参加晚自习辅导的偏失，对校长、老师极力动员她住校学习的不接受，对老师关注，习惯倾听，从不交流自己，不亲师，造成了她最后冲刺复习阶段的精神孤立，激情缺失，复习学习中的知识点掌握不牢、偏轻，成绩最终考了581分，不够理想，仅一分之差考上师大附中，走了指标生。

在xx同学的教育培养上，我们老师扼腕痛惜的是：在她拒绝学校的强化提高辅导时，没能及时做通家长和本人思想工作，争取她参加老师的额外教学；在她性格孤僻，默默学习的时候，没能真正打开她的心扉，走进她冷漠的心理，温暖她的自主学习奋斗的历程，失落一颗“状元”的苗子，失去一个夺取状元的良才，成为我们所有的领导老师心酸刻骨这个遗珠之憾!

x同学是九班老师最优秀的大弟子，她聪明、懂事、基本功扎实，素质好，最会跟着老师学习，指哪打哪，踏踏实实，曾夺过全区测试语文最高分，是老师们得意门徒，瞩目的希望，然而，在三年下期，在某些学科上受“简单的会的可以不写作业”的特权优待，从20xx年11月26日开始，不是十分听话乖巧了，在学业上有所逃避和自负倾向，以后直到中考前，在文科上都会偶尔地出现放松和怠慢问题。

由于她自尊心特别强，有心眼小，老师一指正就生气变色的特点，为了保障这个“尖子生“的稳定，教师们煞费苦心地想办法疏通，艺术委婉地教导，语文老师曾多次采用发自肺腑的书信沟通试图慢慢打动她的心，既要顾及不能丝毫伤害她的情绪，又要达到教育和教授的目的，最终她终于可以像一个普通的学生那样当面接受老师正常的教诲和指正了。但初三下期，她受优待的思想意识影响和她对数学的偏科补习，导致她在文科上偶尔还会自以为会，精力不足，致使她看书不到位，听课有所疏漏，复习时不按老师的指示做，中考成绩不理想。

相对而言，xx在这次中考很有失误!在她身上老师们最大的遗憾痛心是：没能想到她会受班级氛围影响，听课会有疏漏，课下不按老师指示去看书复习关键环节!老师们后悔过分地相信她，未能把某个复习中最后的重点知识在课上直接灌输给她，落下了扼腕的遗珠之憾!

(2)560多分同学为何不“前”

在这届毕业班中，有许多有潜力有智慧有素质的男同学，如果不是行为习惯上有问题，学习品质有问题，完全靠老师家长看管式学习，绝对能考过570分。例如九班的x同学他曾经的成绩多在560分内徘徊。他的基本素质很好，初三以前几乎不露声色不用老师在学习和纪律上费心，但初三后期有一段时间，受外界和班级一些同学影响，他思想动荡，极度滑坡，对学习懈怠、逃避，成绩落差很大。后来校长、老师与家长经常沟通共同配合，终于将他拉回上“学习的大路”!但他学习情绪化很重，不愿背的题就自动放弃，不付出时间，本性使然，及受不良影响他最后变得很自负、贪玩、有惰性，学习品质上的问题使得他的学习积累不扎实，自主学习汲取的知识不丰厚。

学习中的一段落差及本质上的管理型学习性质，使他中考不能突破570分。其实凭他的智商和素质完全能突破高分段，但平时素质注定他取得最后的成绩。在他身上，老师们最大的反思是：在他对学习表现极惰性的时候，没能做到行之有效的管理学习，考核学习，捆绑学习；过于相信他本人，无力改变一个人的思想，扭转他散慢成性的学习态度；没能超于父母调动他全身心看重前途，投身学习。

xx，10班的佼佼者，自负十足，情绪化极强、傲气十足的一个学生。平时作业80%不按老师要求做，不听课，不听话，甚至从不完全跟踪老师的一堂课精神饱满的学习，大众的东西不屑学，对老师的提问经常说“不会”，上课经常不带、不动老师所讲解的书籍资料，情愿在桌子上画圈，也不往书本上记一笔，对老师的正面指正弃头而去，不听从老师们安排，按个人意愿学习等等行为让老师对他含心茹苦费尽心机，一路教学过来与他打打闹闹，在他身上花费的精力等于管理几个学生的几倍。

中考的成绩566分考的还不错，很出乎老师们的意外，当然，如果能改变他的性格，调整好他的情绪，成绩不仅如此，他的远大理想和老师的教学质量也不仅如此。为此，年级校长、老师们最为遗憾的是：无力改变他“纨绔自执”的本性，学校、老师教学和管理措施经验的短缺和低效!以及教育不能改变一个人的思想，无力回天!

八班xx同学，老师们一致认为：聪明，但行为习惯极为不好，从来不一本正经地学习，不把学习当大事，不重视学习，不在乎不考虑前途或知道前途问题但拿不出态度和行动，没有支配自己的精神意志和行为习惯。再加上严重的偏科，文轻理重，倾斜度极大，使他考了557分的可惜成绩。对于这个学习素质较好的学生，老师们最大的遗憾是：不能唤醒他无志的心胸，激起他展翅奋进的原动力，不能从小培养他良好的行为习惯，使他健康成才。

3、初三一年全体教师教育教学的经验教训

经验：

初三的教学内容和复习内容的统筹规划、针对性的周密到位，张弛有度，亦放亦收；学生思想工作的技巧和力度的行之有效；对学生心理的研究，与学生建立深厚的情感基础，从而对学生学习潜力的激发作用；给学生的压力和动力及对艺术性的讲求；思想观念与学生参差不齐的现实的相适应；对班级不同层次的学生管理和要求和成绩提高相应的成熟经验；不同学科考前对重点难点的排查，补漏；对学生的呵护鼓励作用等

工作中存在的问题和需要调整、改进的部分

(1) 频繁地更换教师对学生学习状态和习惯造成严重影响；

(2) 班级课堂的学习风气不浓对教育教学的阻滞；

(3)对班级不学习的“后进生”的约束管理措施的缺失致使教师上课“一心几用”，课堂效果不能良好的保证；

(4) 学生与家长的不配合，使得教师不知该如何行使自己的权力；

(5)对“尖子生”的操控管理策划较晚及不是很科学严密影响尖子生的塑造；

(6)大型测试的不非常科学正规，影响了学生的学习进取情绪和对考试的不重视；

(7) 低年级学生行为习惯的未养成，影响初三的最终学习效果；

(8) 部分老师任课班级多，不能及时对学生课业做出评价反馈；

(9)科任老师课节少或被学校活动占用，造成某些学科教学质量、效果不一；

(10)学生中特殊群体恶化班级风气，成为影响学生学习成长的暗流；

(11)教师对学生学习习惯和态度的大力管理占用大量精力，冲击教学；

(12)学生重理轻文的心理、行为影响和制约着学生文科学习质量的进取；

(13)激烈的教学竞争使任课教师没有统一思想和工作界定，造成个别学科之间人心向背，影响某些学科集体成绩的取得。

一个三年过去了，一个学校正是在这一个个三年轮回中成长成就成熟着。考试的无常以及学生思维个体的独立多变，让我们深深地感觉到：付出与收获的不成正比!成绩的轻浮浅薄不尽人意!同时这也正说明我们工作中还有很多失误和不足，我们能力还有很多疏漏和薄弱之处。

尽管教育不是万能的，仅凭一届学生，一个班子不可能一下子扭转乾坤，更日换月，但我们会在学校特殊的发展时期勇于正视现实，深刻剖析经验教训，惩前毖后，用我们的满腔热血和聪明才智不懈奋斗，不辍耕耘，将是非成败的一切经验教训提炼沉淀成这个初三集体，和个人的宝贵资源，融入我们以后的一切教学实践，使之不断进步，优化和成熟，用我们的智慧和汗水成就以后每一天的教学工作，成就下一个教学“三年”!