初一数学二元一次方程教案。

总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以有效锻炼我们的语言组织能力，不如立即行动起来写一份总结吧。那么总结要注意有什么内容呢？以下是小编收集整理的人教版七年级下册数学教学总结，欢迎大家分享。

初一数学二元一次方程教案 篇1

本学期，我适应新课程教学工作的要求，积极参加政治业务学习，从各方面严格要求自己，勤勤恳恳，兢兢业业，出满勤，干满点，身先士卒，为人师表。使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，以发扬优点，克服不足，总结教训，促进教育教学工作更上一层楼。

一、积极参加每周一的备课组说课活动。

发挥集体智慧，弥补自己的不足，认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，积极创设各种教学情景，提高课堂教学效率。课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真搜集每课的知识要点考点，易错点。

二、认真创设教学情景，提高课堂教学效率。

努力上好每一节课，课前认真作好组织教学工作，积极创设教学情景调动学生的积极性，把课堂交给学生，作为师生合作的学堂，课堂上教师把解决问题的思路、方法、切入点、上堂演板、解决问题的过程都交给学生，学生能说的教师不说，学生会做的教师不讲。让学生自主学习、合作交流，加强师生交流，充分体发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上对学生存在的共性问题和易混点、易错点老师做必要的点播，讲得尽量少、尽量精。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，特别要关注学困生的学习要求，实行班级内分层教学。从学习目标，教学过程，课堂评价，布置作业进行分层。让各个层次的学生都得到提高。

三、学习与指导相结合，共同提高业务素质。

提高课堂教学艺术，是一件无止境的事情，为共同提高数学组的教学质量，本学期七年级数学组每两周举行一次组内研讨课，每周一个主题，周一说课时围绕主题进行研讨，共同备课，讲课时全体教师共同听课，课后全体教师认真进行评课，看是否达到本周的主题，本期研讨的主题有：课堂教学中学生如何自主学习合作探究；课堂教学中如何惜时增效；如何当堂解决问题；课堂教学中如何实施分层教学；通过本期的10余节研讨课，既对年轻教师的课堂教学进行了指导，也从中学到许多好的教学方法。同时，抽出课余时间走出校门虚心向校外同行学习，对自己的课堂教学促进很大。

四、加强批改作业，认真进行纠错。

布置作业做到有针对性，有层次性。为了精选作业，对手头各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业格式作出具体的要求：格式规范，书写认真，步骤完整，答案准确。尤其强调书写的规范，书写干净，不乱涂乱画。养成良好的规范作业的习惯。最大限度的减少考试因不规范而影响成绩。对作业全批全改，及时批改，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。还在同学中间开展作业“全星奖”活动，每周五次作业全对的同学即被评为“全星奖”比一比每学期谁获得的“全星奖”最多，对学生养成好的作业习惯有很大的促进作用。为了落实好纠错的效果，每个学生都建立纠错本，对平时作业，考试中出现的错误，要求弄清错误原因，认真补错。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的'成绩，首先要解决他们思想问题，让他们意识到学习的重要性和必要性，没有知识将来到社会上就无法生存，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自己的需要。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。为了把学困难生转化进一步搞好落实，在班级内部开展“一帮一”同进步活动，班级前30名同学帮助对应的后30名同学，比一比通过半学期的努力，谁和自己帮助的同学进步幅度大。还教育优秀同学，不要认为帮助后进生影响自己的学习，其实可以进一步促进和巩固自己的学习，使自己学的更深刻理解得更透彻，使优生帮助差生更加积极主动。同时对后进生的转化还要坚持“多表扬，少批评”的原则，发现他们的闪光点要及时进行表扬和鼓励，使他们增加自信，产生前进的动力，逐渐摆脱后进，进入学优生的行列。

六、积极推进周清实验和周练，搞好知识落实。

本期在总结上期周清的基础上继续开展周清实验，首先任课教师统一了认识，达成了共识。周清是帮助每位教师落实知识的有效手段，每一位教师利用周清检查和反思自己一周的课堂教学，及时进行调整和补充。以达到落实知识的目的。其次，确定周清的命题原则是瞄准中下等学生，以学生必须掌握的基础知识、基本技能，和基本方法。每周一说课时确定本周的考试范围及命题教师，周五下午由教务处进行组织考试。全体教师牺牲周五晚上休息时间，认真批改周清试卷，经常忙到10点多，毫无怨言。第二天进行试卷讲评和补错，特别是对于出现错误的题，一定不能放过，改在补错本上，写清出错的原因，以备期末复习。

七、狠抓思想教育和学法执导，为学习提供持久的动力。

本期以来，经常利用课前及课余、自习时间个别谈心对学生进行理想前途及学习目的教育，教育学生树立远大的理想和抱负，使学生有一个较为端正的学习态度和较大的学习动力。因此数学课学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。对少数学习困难的学生，给予特别的关注，我找来差生，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，跟他们讲一些有趣的故事，提高他们的兴趣；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们；一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过一个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。另外，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。学习成绩进步较大。

八、一份耕耘，一份收获，本期的教育取得了较好的成绩。

存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，个别差生成绩仍然教差，学生学习知识学得有点死。在下期的教育教学工作中，一定要认真总结经验，克服存在的不足，争取下期的教育教学工作取得更大的进步。

初一数学二元一次方程教案 篇2

一、教学目标

1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;

2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

过程与方法目标:

经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;

情感与态度目标

1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;

2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

二、重点、难点

重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

难点

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。

2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段

1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

四、教学过程

创设情境导入新课

1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?

2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?

3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?

师生互动探索新知

1、发现新知

引导学生观察所列的方程：这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?

根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、巩固新知

判断下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)

3、师生互动再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)

(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

若未知数设为，记做，若未知数设为，记做。

4、检验新知

(1)检验下列各组数是不是方程的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑战，三探新知

有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。

请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

五、总结

比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点。

相同点：方程两边都是整式，含有未知数的项的次数都是一次。

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。

初一数学二元一次方程教案 篇3

学校是一个国家专门进行教育的机构，它承担着为社会培养和输送人才的重大责任，而教学质量决定着一个学校的生命。在社会审视和评价的眼光中，在名校竞争生源大战的态势下，在我区区化九年以来打造名校的重拳中，我们八十七中学幸运而艰巨地接受了这个神圣的使命!所以一届届初三的毕业升学工作就成了学校发展和进取的重中之重。为此，领导们运筹着，老师们奋斗着，学生们拼搏着。今年，我们在刘校长的坚强布署下，在周校长亲身的将帅下，全体学科共36人斗志昂扬地承担了今年的毕业班教学工作。机遇与挑战同在，压力与考验并存!随着中考的结束，我们一年的初三毕业升学工作也结束了，现就我们一年来做的重点工作作以全面的总结。

一、优胜劣汰，大力调整、充实力量

具有文韬武略的干将是作战取胜的第一要务，教学也如此。在初二教学工作结束后，我们三年级的领导班子就严肃地坐下来审视一年的学生成绩，深刻剖析，发掘问题，未雨绸缪。在学校的大力支持下，我们大幅度调整了教师人员配备结构，科学地筛选、严格地考核、民主测评、综合权衡，做出人事安排的重大调整举措。

1、调整各班级的相对薄弱学科的任课教师岗位

2、调度学科组长坐阵、把关毕业教学

3、每学科都留任一位或几位经验丰富，初三把关的老教师

4、每学科都培养一名或两名年轻教师做为初三新生力量

5、高薪外聘三位资深的特级教师，力担初三数学的提升教学

教师调整是科学客观的，但同时也是残酷的，忍看调整之后一张张曾与学校风雨同舟走来而同时遭受事业乃至家庭双重变故打击的脸，为了国家的前途，为了学生的命运，我们只能一脸肃穆义不容情，时不我待地用理性的意志，前瞻的大义，调配优化教师队伍，更迅速更高质地完成祖国和人民托付在我们肩上的使命。

二、铆足干劲，各司其职，挑起重任

我校教学条件的改善、教师队伍的壮大和社会的审视与领导的期望构成了我们心头的压力和前进的动力，为了能够顺利高效地完成为上一级学校输送大量合格人才的艰巨工作，我们初三领导小组及全体教师、家长不断开会、商榷有效方案，及时调整工作策略，积极检验教学效果。

(一)三支队伍，各扬其长，扎实工作

1、12位班主任，首当其冲，坐阵班级

12个班主任在行为习惯、纪律、班风都等方面对班级做出相应要求，制定措施，形成规范，为老师们高质量的教学做好奠基。一致做到纪律好坏我的责任，尖子生培养我的责任，成绩高低我的责任的要求规范，推进工作。

2、教研组长，稳重把关，夯实业务

在周校长年初的系统规划下，各备课组长提前制定详实计划，预算全学期的复习总课时，计划每节课的大致内容，预设每节课的达成率效果；积极加强集体备课和教学研究，每周一次或两次，发挥群体智能，集思广益，资源共享，稳把方向，精研授课方案，扎实落实；各组员努力搜集各种信息，精选习题、精讲精练，针对参差不齐的学生体做分层次教学，力求“绝不放过任何一项知识技能，不放过任何一个学生智力”；我们备课组经常邀请省市、各位资深的教育专家教授做中考导向分析报告，虚心领会市、区教研员备课精神；主管领导和教研组长经常深入课堂，听评教师讲课，掌握学生动态，及时总结研究，加强反思，不断提高，每周多达5次。

3、教师情态稳定，扬长避短，精诚合作

经过工作前的安排调整， 36位一线教师个个精神饱满斗志昂扬，披肝沥胆，踏实工作。早七晚七跟着太阳一同运转的耕耘劳作写在每一张被书山题海淘洗得灰暗瘦削的脸上，但老师们毫无怨言、默默无闻，做着知识的洒播者，学校教育的挖井人。

初三教学的特殊性质让我们的老师们舍家撇业与学生摸爬滚打全身心捆绑在一起，在下学期对“尖子生”进行跟踪提高教学辅导管理的住校期间，上至刘校长，周校长、林主任，下到每一位老师、新毕业大学生，每天都与学生吃住在一起。学校将空教室安上床位，立即成立集体宿舍，刘校长率先垂范，带领教师住校，周校长，林主任、舍务老师和我们三年组全体教师，开始夜夜陪读工作。学生一学就是11点，领导们身先士卒，一住一轮就是5天，10天。学生有问题老师就上，有难就担，老师有信息就研讨，有新题就讲。校领导的先锋模范作用，老教师的榜样感召作用，中年教师的中坚主力作用，青年教师的灵活机智作用，构成我们教学强有力的机体，推动着初三教学工作的进程。

(二)对教学对象，操控管理，分层次教学

1、对全体学生进行全面剖析，摸清状况，形成策略。

初三下学期已明显看出学生中的三种状态。一是真正认识到学习意义一直都在学习路上坚持的学生，精神饱满，明显凸现。二是意志丧失沉沦混沌的学生，书本不动，非睡即闹。三是中间游走状态按部就班上课下课，写作业的学生，推则进，不推则滞，需要教师要求管理。

对于这三类学生，把握大局的关键策略是稳住学生的心态阵脚，监控管理。

首先对枯燥厌学的学生以情稳人，发掘优点，真诚感化，保持其生命机体正常运转。其次对中间按部就班，推移游走状态学生考虑周全，做好要求，有效输导学习。最后对精力饱满自强不息的优秀学生，格外关爱，精心塑造。

提炼发现有潜力的学生考出高分是教学质量取胜的关键。也是我们初三教学工作的重头戏。为此，我们经过几轮测试，对成绩稳定在550分以上的学生大致呈现的40余名，进行了优化组合组成强化提高班进行深层次教学辅导。保证这些学生的再开发再培养和稳步提升，同时我们又布署各坐阵的教研组长、资深的老教师、省、市骨干教师组成强化教师队，形成岗位责任制。教师们值班的守在学校，上完晚课的也自愿留在学校，全方位关注保障学生学习高效率。其中留下很多感人的事例让人不能不提：对家贫的优秀学生校长老师经常出资买营养品给她补充营养；为确保学生能充分利用在校时间，值班老师一致默契地每天将自习室、寝室做好值日；为了让学习疲惫的学生更有效地调解学习，年迈的老教师将学生悄悄带到操场跑步做运动；为了职守在学生身旁，怀有身孕的女老师从不串班不提条件，在寒冷的冬天也和其他人一样住在学校的硬板床上┄

为了面向全体学生，均衡培养，对强化提高班学生实行动态管理，按测试名次全体学生均平等享受提升教学辅导待遇，教师再对班级其他学生进行跟踪教学，进行帮带教育，赶超教育，成功教育，成人教育，成才教育，等因材施教措施，使得全体学生都能发挥智能，达到师生教学双嬴。

2、对“尖子生”实行教师承包制，辅导到位，切实有效。

所有教师都做到知道所有学生的姓名及其薄弱学科，并有自己针对性的`辅导措施；课内外时时刻刻关注自己的教学对象，课上重视，经常提问，耐心辅导，掌握学生学习的程度，效果；课下鼓励沟通，方法上指导，内容上补充；对重点学生布置特殊作业，面批面改，详细剖析得失，及时补漏；对个别偏科生，单独辅导，不计代价补习，全力消灭其薄弱环节；老师们对月考、周考、测试质量分析深刻到位，严格把关每个学科的优秀率、达标率、稳定率、和提高幅度，对不同学生不同课业成绩建立跟踪档案，用线形统计图做剖析记录；每次大型测试之后，我们都进行家长、校长、老师联合会诊，调整学生不良状态，激励学生每次测试后的最佳学习动因，促进提高。

3、做好学生控流工作，根据生源特点，因势利导。

为确保各班级的教育教学质量，学校和各班主任对个别学生和家长对学生进行真诚的发展剖析，对班级任何学生极度负责地耐心输导，指引正确方向，实行出缺勤登记记录，及时掌控各班情况。

三、学校其他工作，适时参与，稳步操作

虽然初三是冲刺复习的高倍紧张阶段，但作为学校集体的分支，三年级在学校各种活动上也力之所及，适时参与。

1、区运动会上，三年二班、四班、十班、十二班中几名体育生勇创佳绩，打破记录，为我校争得殊荣。

2、初三全体师生在校“阳光基金捐款”活动中积极踊跃，共捐款600余元，全组教师为三年二班、五班、八班、十班贫困学生多次捐款捐物。

3、全年级组所有老师在校培训后，充分利用多媒体电化教学，不但优化课堂教学质量，而且增加了学生学习的欲望和努力程度，提升了教师自身的教育水准，既得到区、局领导的赞赏和肯定，又确保了我校教学开放日的电化展示的圆满成功。

4、三年组下学期共顺利组织理化生加试、毕业考试、中考报考填报、体检等大型测试数次，并成功组织了五次大型的模拟考试，为中考工作奠定了成熟的思路。

5、为回报母校培育，三年组全体师生自发进行了一次“为母校梳理容颜”的义务劳动和“最后一次升旗”的教育活动，为学校的繁荣发展尽上绵薄之力。

一年的工作中，全体初三教师本着客观、全面、细致、真诚的本色全身心投入，热忱付出，充分发挥责任意识、主人翁意识、团队意识、服务意识、艰苦奋斗的意识和成绩的效应意识，沤心沥血，齐头并进，为学校的发展全力以赴地工作，奋斗。

四、风雨沧桑，收获中考，验证工作

成绩是对一项事物最量化的考核，是对工作最好的检验，也是对历史最权威的记载，对名誉声望最壮丽的宣言。随着中考的结束，我们三年来的工作也一并走到了终点。三年的酸甜苦辣，就像一棵大树，经过一番开花结果，验证着我们的工作。

1、各科成绩汇总

本届初三共有xx名学生报考，全体学生中最高分581分，580分以上共2人，560分以上共26人，考入一类四校共13人，六校共27人。

2、各学科成绩质量分析

语文：平均分95.48分，及格数469人，及格率98.3%，优秀数122人，优秀率25.6%，最高分112分。

外语：平均分91.9分，及格数378人，及格率79%，优秀数247人，优秀率51.6%，最高分119分。

数学：平均分78.4分，及格数311人，及格率65.2%，优秀数99人，优秀率20.8%，最高分119分。

物理：平均分54.39分，及格数378人，及格率79.2%，优秀数249人，优秀率52.2%，最高分满分。

化学：平均分38.5分，及格数382人，及格率80.1%，优秀数248人，优秀率52%，最高分满分。

政治：平均分48.89分，及格数428人，及格率89.7%，优秀数282人，优秀率59.1%，最高分满分。

历史：平均分50.07分，及格数416人，及格率87.2%，优秀数301人，优秀率63.1%，最高分满分。

五、三年组全体教师的总结反思

紧张的中考工作完全结束后，全体初三领导老师利用三天时间，对一年来的教学工作进行了深刻总结和反思，每位老师面对成绩细致剖析，严肃审视，认真对待每个学生每个分数，对教学的每个环节，作深刻反思，立足成绩总结成败得失的一切经验教训，以惩前毖后。

1、初三复习中，对提高课堂达成率采取的有效措施

(1)对“尖子生”的特别关注，个个突破

(2)研究学生心理，重在对学生的情绪输导

(3)注重引导学生形成学习规律：上课你发现了什么；下课你怎样思考；课间你的时间如何利用；测试试卷你如何反思

(4)帮助学生归纳错误题型，积累记录在案

(5)帮助学生培养学习品质，调节培养学习复习、应试、反思的心理素质

(6)帮助学生缓解压力，鼓励教学

(7)归纳综合复习题，精选习题，精讲多练，要求学生记笔记，做学习反思

(8)发挥情感作用，让学生心理上喜欢贴近老师，课任老师适时做好学生的思想工作

(9)收集信息，与专家共同研究中考动态

(10)对学生进行分层次教学，教师不断提高对学生的监控能力

(11)以考促学，开展节节测试，周测试，与月测试，分层次测试等多种形式的测试活动，用成绩促进学生学习

(12)半个月对知识进行总结巩固，不放过任何一个学生

(13)教研组步调一致，群策群力

(14)愉悦合作教学，与学生成为学习共同体

(15)“尖子生”制定切实可行的复习计划，制定自我超越图和成绩统计表

2、教学工作中对学生个案的深刻反思

(1)“尖子生”为何不“尖”

xx同学，是初三年级的骄子，是全体学生中中最优秀的希望之种，她性格内向，极端文静，家境较贫寒，但一心向学，班级无论多么吵闹，甚至同学打闹撞到她身上，都不作声的一个好同学，曾几次夺得全区模拟考试之冠，成绩一向稳定突出，名列前茅，但最后几次大型测试，她有所失误，不但在区里没能保住首位，而且在校内也落在几位男同学之后。

也许是落于人后的几次败北在她好强的心里投下了阴影，她从不上晚课，不参加晚自习辅导的偏失，对校长、老师极力动员她住校学习的不接受，对老师关注，习惯倾听，从不交流自己，不亲师，造成了她最后冲刺复习阶段的精神孤立，激情缺失，复习学习中的知识点掌握不牢、偏轻，成绩最终考了581分，不够理想，仅一分之差考上师大附中，走了指标生。

在xx同学的教育培养上，我们老师扼腕痛惜的是：在她拒绝学校的强化提高辅导时，没能及时做通家长和本人思想工作，争取她参加老师的额外教学；在她性格孤僻，默默学习的时候，没能真正打开她的心扉，走进她冷漠的心理，温暖她的自主学习奋斗的历程，失落一颗“状元”的苗子，失去一个夺取状元的良才，成为我们所有的领导老师心酸刻骨这个遗珠之憾!

x同学是九班老师最优秀的大弟子，她聪明、懂事、基本功扎实，素质好，最会跟着老师学习，指哪打哪，踏踏实实，曾夺过全区测试语文最高分，是老师们得意门徒，瞩目的希望，然而，在三年下期，在某些学科上受“简单的会的可以不写作业”的特权优待，从20xx年11月26日开始，不是十分听话乖巧了，在学业上有所逃避和自负倾向，以后直到中考前，在文科上都会偶尔地出现放松和怠慢问题。

由于她自尊心特别强，有心眼小，老师一指正就生气变色的特点，为了保障这个“尖子生“的稳定，教师们煞费苦心地想办法疏通，艺术委婉地教导，语文老师曾多次采用发自肺腑的书信沟通试图慢慢打动她的心，既要顾及不能丝毫伤害她的情绪，又要达到教育和教授的目的，最终她终于可以像一个普通的学生那样当面接受老师正常的教诲和指正了。但初三下期，她受优待的思想意识影响和她对数学的偏科补习，导致她在文科上偶尔还会自以为会，精力不足，致使她看书不到位，听课有所疏漏，复习时不按老师的指示做，中考成绩不理想。

相对而言，xx在这次中考很有失误!在她身上老师们最大的遗憾痛心是：没能想到她会受班级氛围影响，听课会有疏漏，课下不按老师指示去看书复习关键环节!老师们后悔过分地相信她，未能把某个复习中最后的重点知识在课上直接灌输给她，落下了扼腕的遗珠之憾!

(2)560多分同学为何不“前”

在这届毕业班中，有许多有潜力有智慧有素质的男同学，如果不是行为习惯上有问题，学习品质有问题，完全靠老师家长看管式学习，绝对能考过570分。例如九班的x同学他曾经的成绩多在560分内徘徊。他的基本素质很好，初三以前几乎不露声色不用老师在学习和纪律上费心，但初三后期有一段时间，受外界和班级一些同学影响，他思想动荡，极度滑坡，对学习懈怠、逃避，成绩落差很大。后来校长、老师与家长经常沟通共同配合，终于将他拉回上“学习的大路”!但他学习情绪化很重，不愿背的题就自动放弃，不付出时间，本性使然，及受不良影响他最后变得很自负、贪玩、有惰性，学习品质上的问题使得他的学习积累不扎实，自主学习汲取的知识不丰厚。

学习中的一段落差及本质上的管理型学习性质，使他中考不能突破570分。其实凭他的智商和素质完全能突破高分段，但平时素质注定他取得最后的成绩。在他身上，老师们最大的反思是：在他对学习表现极惰性的时候，没能做到行之有效的管理学习，考核学习，捆绑学习；过于相信他本人，无力改变一个人的思想，扭转他散慢成性的学习态度；没能超于父母调动他全身心看重前途，投身学习。

xx，10班的佼佼者，自负十足，情绪化极强、傲气十足的一个学生。平时作业80%不按老师要求做，不听课，不听话，甚至从不完全跟踪老师的一堂课精神饱满的学习，大众的东西不屑学，对老师的提问经常说“不会”，上课经常不带、不动老师所讲解的书籍资料，情愿在桌子上画圈，也不往书本上记一笔，对老师的正面指正弃头而去，不听从老师们安排，按个人意愿学习等等行为让老师对他含心茹苦费尽心机，一路教学过来与他打打闹闹，在他身上花费的精力等于管理几个学生的几倍。

中考的成绩566分考的还不错，很出乎老师们的意外，当然，如果能改变他的性格，调整好他的情绪，成绩不仅如此，他的远大理想和老师的教学质量也不仅如此。为此，年级校长、老师们最为遗憾的是：无力改变他“纨绔自执”的本性，学校、老师教学和管理措施经验的短缺和低效!以及教育不能改变一个人的思想，无力回天!

八班xx同学，老师们一致认为：聪明，但行为习惯极为不好，从来不一本正经地学习，不把学习当大事，不重视学习，不在乎不考虑前途或知道前途问题但拿不出态度和行动，没有支配自己的精神意志和行为习惯。再加上严重的偏科，文轻理重，倾斜度极大，使他考了557分的可惜成绩。对于这个学习素质较好的学生，老师们最大的遗憾是：不能唤醒他无志的心胸，激起他展翅奋进的原动力，不能从小培养他良好的行为习惯，使他健康成才。

3、初三一年全体教师教育教学的经验教训

经验：

初三的教学内容和复习内容的统筹规划、针对性的周密到位，张弛有度，亦放亦收；学生思想工作的技巧和力度的行之有效；对学生心理的研究，与学生建立深厚的情感基础，从而对学生学习潜力的激发作用；给学生的压力和动力及对艺术性的讲求；思想观念与学生参差不齐的现实的相适应；对班级不同层次的学生管理和要求和成绩提高相应的成熟经验；不同学科考前对重点难点的排查，补漏；对学生的呵护鼓励作用等

工作中存在的问题和需要调整、改进的部分

(1) 频繁地更换教师对学生学习状态和习惯造成严重影响；

(2) 班级课堂的学习风气不浓对教育教学的阻滞；

(3)对班级不学习的“后进生”的约束管理措施的缺失致使教师上课“一心几用”，课堂效果不能良好的保证；

(4) 学生与家长的不配合，使得教师不知该如何行使自己的权力；

(5)对“尖子生”的操控管理策划较晚及不是很科学严密影响尖子生的塑造；

(6)大型测试的不非常科学正规，影响了学生的学习进取情绪和对考试的不重视；

(7) 低年级学生行为习惯的未养成，影响初三的最终学习效果；

(8) 部分老师任课班级多，不能及时对学生课业做出评价反馈；

(9)科任老师课节少或被学校活动占用，造成某些学科教学质量、效果不一；

(10)学生中特殊群体恶化班级风气，成为影响学生学习成长的暗流；

(11)教师对学生学习习惯和态度的大力管理占用大量精力，冲击教学；

(12)学生重理轻文的心理、行为影响和制约着学生文科学习质量的进取；

(13)激烈的教学竞争使任课教师没有统一思想和工作界定，造成个别学科之间人心向背，影响某些学科集体成绩的取得。

一个三年过去了，一个学校正是在这一个个三年轮回中成长成就成熟着。考试的无常以及学生思维个体的独立多变，让我们深深地感觉到：付出与收获的不成正比!成绩的轻浮浅薄不尽人意!同时这也正说明我们工作中还有很多失误和不足，我们能力还有很多疏漏和薄弱之处。

尽管教育不是万能的，仅凭一届学生，一个班子不可能一下子扭转乾坤，更日换月，但我们会在学校特殊的发展时期勇于正视现实，深刻剖析经验教训，惩前毖后，用我们的满腔热血和聪明才智不懈奋斗，不辍耕耘，将是非成败的一切经验教训提炼沉淀成这个初三集体，和个人的宝贵资源，融入我们以后的一切教学实践，使之不断进步，优化和成熟，用我们的智慧和汗水成就以后每一天的教学工作，成就下一个教学“三年”!

初一数学二元一次方程教案 篇4

一、学情分析：

学生能够正确解方程（组），掌握了一次函数及其图像的基础知识，能够根据已知条件准确画出一次函数图象，已经具备了函数的初步思想，在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验．

二、 学习目标：

本节课通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．因此确定本节课的教学目标为：

1.初步理解二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系；

2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系，通过对两种模型关系的理解解决问题；

3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学模型间的联系．

教学重点

二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系；

教学难点

通过对数学模型关系的探究发展学生数形结合和数学转化的思想意识．

四、教法学法

1．教法学法

启发引导与自主探索相结合．

2．课前准备

教具：多媒体课件、三角板．

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．

五、教学过程

第一环节: 探究二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系

1. 某水箱有5吨水,若用水管向外排水,每小时排水1吨,则X小时后还剩余Y吨水.

（1） 请找出自变量和因变量

（2） 你能列出X,Y的关系式吗?

（3） X,Y的取值范围是什么?

（4） 在平面直角坐标系中画出这个函数的图形.（注意XY的取值范围）.

2．（1）方程x+y=5的解有多少个？你能写出这个方程的几个解吗？

（2）．在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数Y=5-X的图象上吗？

（3）．在一次函数y=?x?5的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

（4）．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=?x?5的图像相同吗？

x+y=5与 y=?x?5表示的关系相同

一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．

目的：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=?x?5相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．

前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系．顺其自然进入下一环节．

第二环节 自主探索方程组与一次函数两种数学模型之间的关系

探究方程与函数的相互转化

1．两个一次函数图象的交点坐标是相应的二元

一次方程组的解

（1）一次函数y=5-x图象上点的坐标适合方程x+y=5，那么一次函数y=2x-1图象上点的坐标适合哪个方程？

（2）两个函数的交点坐标适合哪个方程？

?x?y?5（3）．解方程组?验证一下你的发现。 2x?y?1?

练习：随堂练习1 。巩固由一次函数的交点坐标找相应的二元一次方程组的解。

2．二元一次方程组的解是相应的两个一次函数图象的交点坐标。

?x?y?2（1）解?

?2x?y?5（2）以方程x+y=2

（3）以方程2x+y=5（4）方程组的解为坐标的点在图象上是哪个点？

（5目的：通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程组的解）与“形”（两条直线）两种模型之间的对应关系，

由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力．

练习：知识技能1。巩固由方程组的解求相应的一次函数的交点坐标。更深入的体会二元一次方程组的解与一次函数交点坐标之间的对应关系。

第三环节模型应用

1．某公司要印制产品宣传材料.

1500元制版费. 甲印刷厂:每份材料收1元印制费, 另收 乙印刷厂:每份材料收2.5元印制费, 不收制版费.若公司要印制x份宣传材料，y甲表示甲印刷厂的费用，y乙表示乙

印刷厂的费用。

（1） 请分别表示出两个印刷厂费用与X的关系式。

（2） 在同一直角坐标系中画出函数的图象。

（3） 如何根据印刷材料的份数选择印刷厂比较合算？

第四环节 模型特例

想一想

内容：在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材

?x?y??1124页图5-2）有怎样的`位置关系？方程组?解的情况如何？你发现了什x?y?2?

么？

二元一次方程的解和相应的两条直线的关系２．

（1）观察发现直线平行无交点；

（2）小组研究计算发现方程组无解；

（3）从侧面验证了两直线有交点，对应的方程组有解，反之也成立；

（4）归纳小结：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解。

目的：进一步揭示“数”与“形”转化关系．通过想一想，将两直线的另一种位置关系：平行与方程组无解相结合，这是对第二环节的有益补充。体现了从一般到特殊的的思想方法，有利于培养学生全面考虑问题的习惯．

进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化．进一步挖掘出两直线平行与k的关系。

效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性．

第五环节 课堂小结

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；

以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．

2．方程组和对应的两条直线的关系：

方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；

两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；

第六环节 作业布置

习题5．7

初一数学二元一次方程教案 篇5

教学目标

1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

教学重点

1．列二元一次方程组解简单问题。

2．彻底理解题意

教学难点

找等量关系列二元一次方程组。

教学过程

一、情境引入。

小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？

二、建立模型。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

三、练习。

1．根据问题建立二元一次方程组。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．P38练习第1题。

四、小结。

小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？

五、作业。

P42。习题2.3A组第1题。

后记：

2.3二元一次方程组的应用

初一数学二元一次方程教案 篇6

一、复习引入

(学生活动)解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)

老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解.

二、探索新知

(学生活动)请同学们口答下面各题.

(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?

(2)等式左边的各项有没有共同因式?

(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解.

因此，上面两个方程都可以写成：

(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0

因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的?)

因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的.乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法.

例1 解方程：

(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?

解：略 (方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积.)

练习：下面一元二次方程解法中，正确的是( )

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2Www.692p.Com

D.x2=x，两边同除以x，得x=1

三、巩固练习

教材第14页 练习1，2.

四、课堂小结

本节课要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.

(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.

五、作业布置

教材第17页习题6，8，10，11

初一数学二元一次方程教案 篇7

转眼一学期快结束了，为了总结经验，寻找不足，现将一学期的工作总结如下：

一、教学方面

1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。

2、注重课堂教学效果。针对初一年级学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，就会让学生学得容易，学得轻松，学得愉快，于是学习劲头就上来了。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。比如在第四章图形的初步认识的教学过程中，我在课堂上常为学生提供动手实践、自主探究、合作交流的机会，让他们讨论、思考、表达。由于学生乐学，兴致高昂，使学生获得的知识不仅限于课表指定的范围。

3、要进行一定数量的练习，相当数量的练习是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，在练习时注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。

4、考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。另外还要抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课堂上，多到他们身边站一站，多问一句：会不会，懂不懂，课后，对他们的不足及时帮助，使他们感受到老师的关心，从而能够主动学习。

5、坚持参加校教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题，应与他们交流每节课的好做法和需要注意的.问题，结合他们的意见和自己的思考结果，总结出每课教学的经验和更为巧妙的方法。听公开课多次，学习他人的先进教学方法。

二、教科研方面

1、在平时的教学中，注意良好学习习惯的培养，要求学生上课注意听讲，积极与老师配合，能够集中精力，参与课堂教学，做学习的主人。培养学生形成良好的学习习惯：先预习，再听课，课后回顾知识要点，然后，有针对性地阅读教材，最后再完成作业等。

2、积极推进素质教育。我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

三、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不够灵活，不能总是吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合作学习，缺乏理论指导。

4、教学反思不够。

一份耕耘，一份收获，良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过，我也清醒地认识到工作中存在的不足之处，教学工作苦乐相伴，我将一如既往勤勉、务实地工作，争取把工作做得更好。

初一数学二元一次方程教案 篇8

【教学目标】

知识目标：

①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

能力目标：

通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。

情感目标：

通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。

重点要求：

1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

难点突破：

经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。

【教学过程】

一、学前先思

师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?

生：代入消元法、加减消元法。

师：请你猜测还有其他的解法吗?

生：(小声议论，有人提出图象解法)

师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?

生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?

生：二元一次方程组的图象解法怎么做?

师：同学们都问得很好!那你有喜欢的二元一次方程组吗?

生：(比较害羞)

师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。

二、探究导学

题目：

判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?

生：和不是，其余各组均是方程的解。

师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质?

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

生：我发现二元一次方程的解就是相对应的一次函数图象上的点的坐标。

师：很好!反过来，请问：一次函数图象上的点的坐标是否是与其相对应的二元一次方程的解呢?

生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相对应的一次函数图象上点的横、纵坐标的值。

三、巩固基础

师：非常好!那下面的题目你会解吗?

(学生读题)题目：方程有一个解是，则一次函数的图象上必有一个点的坐标为______.

生：(2，1)

(学生读题)题目：一次函数的图象上有一个点的坐标为(3，2)，则方程必有一个解是_________.

生：

师：你能把下面的二元一次方程转化成相应的一次函数吗?

(学生读题)把下列二元一次方程转化成的形式：

(1)(2)

生：第(1)题利用移项，得到，所以

第(2)题利用移项，得到，两边同时除以2，所以

四、感悟提升

师：如果将和组成二元一次方程组，你能用代入消元法或者加减消元法求出它的解吗?

生：能，我算出

师：很好!你能在同一直角坐标系中画出一次函数与的图象吗?

生：可以。(动手在学案上画图)

师：观察两条直线的位置关系，你有什么发现?

生：我发现这两条直线相交，并且交点坐标是(2，1)。

师：通过以上活动，你能得到什么结论?

生：我发现刚刚求出的二元一次方程的解刚好就是一次函数与的图象的交点坐标(2，1)。

师：很好!你能抽象成一般的结论吗?

生：如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解。

师：非常好!用一次函数的图象解二元一次方程组的方法就是我们今天要学习的二元一次方程组的图象解法。

师：你能学以致用吗?

y=2x-5

y=-x+1

题目：如图，方程组的解是___________.

生：根据图象可知：一次函数与的图象的交点是(2，-1)，因此，方程组的解是。

师：回答得真棒!

五、例题教学

例题：利用一次函数的图象解二元一次方程组。

师：请大家在学案的做中感悟栏内上大胆地写出解题过程。

生：(投影展示解题过程)略。

师：很好!让我们一起来看一下老师准备的解题过程(略)

师：你能就此归纳出二元一次方程组的图象解法的一般步骤吗?

生：先将二元一次方程组中的方程化成相应的一次函数，然后画出一次函数的图象，找出它们的交点坐标，就可以得出二元一次方程组的解。

师：非常好!我们可以用12个字的口诀来记住刚才同学的步骤：变函数，画图象，找交点，写结论。

师：接下来请同学们在学案上的巩固强化栏内利用图象解法求出你心里埋你所喜欢的二元一次方程组的解。

生：(各自动手操作，教师展示学生求解过程)

师：观察你作的图象，你有什么发现吗?

生：我发现有些一次函数图象的交点比较容易看出来，而有些一次函数图象的交点不容易看出来是多少。

师：是的，所以在这里老师需要说明的是我们用图象法求解一元二次方程组的解得到的是近似解。

师：请大家比较一下，二元一次方程组的图象解法和我们以前学过的代数解法——代入消元法、加减消元法相比，那种方法简单一些?

生：代入消元法、加减消元法简单。

师：二元一次方程组的图象解法既不比代数解法简单，且得到的解又是近似的，为什么我们还要学习这种解法呢?原因有以下几个方面：一是要让我们学会从多种角度思考问题，用多种方法解决问题;二是说明了“数”与“形”存在着这样或那样的密切联系，有时我们要从“数”的角度去考虑“形”的问题，有时我们又要从“形”的角度去考虑“数”的问题，这里是从“形”的角度来考虑“数”的问题;三是为了以后进一步学习的需要。

师：看来大家都很爱动脑筋，那么接下来我们将例题加以变化。

六、例题变式

题目：用图象法求解二元一次方程组时，两条直线相交于点(2，-4)，求一次函数的关系式。

师：请一位同学来分析一下。

生：由两条直线的交点坐标(2，-4)可知，二元一次方程组的解就是，把代入到二元一次方程组中，可得：，解得，所以一次函数的关系式为。

师：非常好!

七、感悟归纳

师：再请同学们思考，如果二元一次方程组转化成的一次函数的图象没有交点，那么所对应的二元一次方程组的解是什么呢?

生：我想如果二元一次方程组转化成的一次函数的图象没有交点，那么所对应的二元一次方程组应该无解。

八、拓宽提升

题目：不画函数的图象，判断下列两条直线是否有交点?它们的位置关系如何?每组一次函数中的有什么关系?

(1)与;

(2)与

师：你会怎样分析这道题?

生：我们只要求解一下由这两个一次函数所组成的二元一次方程组的解的情况就可以判断两条直线的位置关系。如果方程组有解，那么相应的两条直线就是相交，如果方程组无解，那么相应的两条直线就是平行的位置关系。

师：很好!抽象成一般结论怎样叙述?

生：对于直线与，当时，两直线平行;当时，两直线相交。

九、例题再探

题目：利用一次函数的图象解二元一次方程组

问：(1)这两条直线有什么特殊的位置关系?

(2)这两个一次函数的'有何特殊的关系?

(3)由此，你能得出怎样的结论?

师：哪位同学来尝试一下?

生：(1)这两条直线是垂直的位置关系;

(2)这两个一次函数的相乘的结果等于-1;

(3)仿照刚才的结论，我得出的结论是：对于直线与，当时，两直线垂直。

师：太棒了!那下面的这一题你会做吗?

题目：已知直线和直线

(1)若，求的值;

(2)若，求垂足的坐标。

师：谁来试一下?

生：由前面的结论我们可以得出，如果，则，解得：;如果，则，解得，将代入二元一次方程组，可得，求出方程组的解就可以得出垂足的坐标。

十、学会创新

师：请你根据这节课中的例题(或习题)在学案中编(或出)一道题。看谁出的题新颖、精妙!

生：(畅所欲言，踊跃尝试)

十一、小结与思考

师：(1)这节课你学到了什么?

(2)你还存在哪些疑问?

生：(分组讨论，代表发言总结)

【设计说明】

本节课的两个知识点：二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组的图象解法对于学生来说都是难点。就本节课而言，前者较为重要，后者难度较大。确定本节课的重点为前者，是因为学生必须首先理解二元一次方程和一次函数在数与形两方面的联系，在此基础上才能解决好后面的难点。在重难点的处理上，为了解决学生对重点的理解，用一组二元一次方程组串起一节课，加以变式，既使得学生理解了重点内容，又为后面的难点突破留下了一定的时间和空间。本节课的教学，主要以问题为线索，注重引导学生仔细观察、独立思考、认真操作、分组讨论、合作交流、师生互动，这对本节课的重难点的突破还是有效的，同时也体现了新课改提倡的学生的“自主、合作、探究”的学习方式的培养。另外，对利用二元一次方程组的解判断直线的位置关系作为补充，渗透数形结合思想，也对教学目标中的情感态度和价值观的又一方面体现。

【教学反思】

这节课以“回顾、先思”为先导，以“操作、思考”为手段，以“数、形结合”为要求，以“引导探究，变式拓宽”为主线，从旧知引入，自然过渡、不落痕迹。首先提出学生所熟知的二元一次方程并讨论其解的情况，为后面探究二元一次方程与一次函数之间的关系作了必要的准备，结构安排自然、紧凑。在操作中，提出问题、深化认识。一切知识来自于实践。只有实践，才能发现问题、提出问题;只有实践，才能把握知识、深化认识。先让学生画出一次函数的图象，在画图的过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。”在应用结论探索一元二次方程组的图象解法时，也是在操作中来发现问题。这样，就给了学生充分体验、自主探索知识的机会;使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。以能力培养为核心，引导探究为主线，数、形结合为要求。能力培养，特别是创新能力的培养是新课程关注的焦点。能力培养是以自主探究为平台。“自主”不是一盘散沙，“探究”不是漫无边际。要提高探究的质量和效益必须在教师的引导下进行。为达到这一目的，教案中设计了“探究导学”、“例题变式”、“例题再探”、“学会创新”和“拓展提升”。新课程理念指出：教师是课程的研究者和开发者。这就要求我们：在新课程标准的指导下，认真研究教材，体会教材的编写意图。在此基础上，设计出既体现课程精神，又适合本班学生实际的教学案例。本节课前半部分时间有些慢，后半部分例题再探和学会创新时间不够。建议有针对性的学生板演多一点，进一步加强双基的落实。

【同伴点评】

本节课教师创设问题情境，引导学生观察、思考、操作、探究、合作交流。问题的设计层层递进，通过问题的逐一解决，师生最终形成共识，达到了揭示二元一次方程组与一次函数的图象关系的目的。(李晓红)

在例题教学及学生动手尝试时，教师在学生大胆尝试之后给出解题过程，强调了解题的规范性，有利于培养学生的严谨认真的学习态度。同时强调了由于二元一次方程组的图象解法得到的解往往是近似的，因此必须检验。教师对学习二元一次方程组的图象解法的必要性的解释，是非常有必要的，这一解释解决了学生的疑惑，同时也渗透了数形结合思想，也是教学目标中的情感态度和价值观的体现。对于这一解释，相当一部分教师在这一节课中并没有很好解决。这一处理方法值得他人借鉴。(丁叶谦)

本节课老师准备充分，教学环节紧紧相扣。授课老师充分体现了课题：“先思后导，变式拓宽教学设计”的精神，不断地创设问题情境，引导学生学习新知，在探索二元一次方程组的图象解法时给了学生充分体验、自主探索知识的机会，使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。同时对例题连续的再利用，不断变化，让学生在变式中不断丰富对二元一次方程组图象解法的认识，充分认识二元一次方程组图象解法的实用性，学会创新环节的设计更是极大地调动学生学习的积极性。教师教态亲切，语言生动，娓娓道来。