高中数学优秀教学案例范文(汇总13篇)。

总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，不如我们来制定一份总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编为大家整理的数学教师的培训总结范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

高中数学优秀教学案例范文 篇1

通过10天的培训学习，使我接触到了专家学者们的教育新理念，学习了不少优秀教师的课堂教学设计，同时还与省内的一线教师们进行了充分的交流。收获颇多，感触较深的同时，也认识到了自己教学中的不足，因此，可以说这次培训来的很及时，培训内容很深刻，培训的效果将影响深远。崭新的教育理念和先进的教学模式触动着每位教师的心灵，作为一线教师的我深深感到学习的重要性，在今后的教学中，我将立足于自己的本职工作，加强理论学习，转变教育教学观念，积极实践新课改，铺设好自己的专业化发展之路。

一、积极转变教育教学观念，大力推进素质教育

观念是行动的先导。教师的教育教学观念直接影响着教师的教育教学行为，直接影响着教育教学的效果，影响着素质教育的进行。素质教育力求使每个学生在本身原有素质基础上，获得和谐和充分的发展，从而提高其身体素质、思想素质、文化素质，使学生学会生活，学会学习，学会创造，学会自我教育，具备现代社会的适应能力和生存能力。

二、改变传统的课堂教学模式，注重教学方式的选择

课堂教学是实施素质教育的主渠道。在我国的课程改革实践中，出现了许多新的学习方式，归纳起来，主要包括自主学习、合作学习、探究学习，均强调学生是学习的主体，提倡学生参与学习目标、学习进度和评价目标，倡导学生在学习中积极思考，在解决问题的过程中学习。

三、对高中数学新课程的整体把握

1、对教材的整体把握，首先要整体把握新课程提出的六条目标，其次要整体把握数学的素养和能力，再次整体的理解数学课程的内容，最后要以学生为主体。

2、新增内容和变化内容有了新的认识。新课程更注重数学的应用价值、新课程更突出了数学的文化价值、新课程更体现了数学与其他学科的联系以及数学后续发展、新课程更体现了时代精神和时代的要求、新课程更注重了数学思想方法的多样化、新课程更强调了学生的参与活动。

3、对数学教学设计有了新的认识。问题的设计应该简洁明了，引人入胜；过程的设计应该能促进学生的全面发展；活动的设计应该体现以学生为主；评价的设计应该关注学生的学习过程以及学生的`终身发展。

四、注重教师自身的素质发展，努力提高教育教学水平

素质教育改革对教师的专业素质提出了更高的要求，作为素质教育的实施者，应该以新课程改革为契机，不断地加强学习，提升自己的专业素质。我认为可以从以下几方面入手：

1、教师要关注专业化理论发展，了解学科课程要求；

2、教师要努力提高自身教学能力和科研能力；

3、教师要终身学习与发展，终身学习是教师发展的必然要求。

暑期培训的结束，只是一个新的起点。在新的起跑线上，我将继续坚持“以学生为主体”、“以学生的终身发展为目标”的教学理念，“立足过程，促进发展”的评价准则，认真贯彻落实新课程精神，用智慧和激情打造精品教育，用灵感和创新塑造数学人生。从数学学科的角度，为学生严谨性、规范性、自主性、灵活性思维品质的培养，为学生学习能力、学习习惯以及数学素养的养成，为学生的后续学习等各方面打下坚实的基础。

高中数学优秀教学案例范文 篇2

课本是学生学习、阅读的根本，是高考题目答案的依据。“学生的智力发展，则取决于良好的阅读能力”。学生的课本阅读能力，不仅对学生当前学习成绩的提高有利，对学生的高考有利，而且对学生今后的终身发展也很有利。学生应该充分使用好政治课本这个“本本”，在政治课的学习过程中，培养自己阅读政治课本的能力，学会阅读、理解政治课本知识的策略和方法。

1、划分句子成分全面地把握概念。

许多政治名词概念，表面看好象很复杂，但只要我们运用划分句子成分的办法，就能迅速地、准确地、全面地加以理解。

2、区分易混词准确地理解知识点。

俗话说：“一字值千金”，所以“读书须仔细”。这些年高考的选择题和辨析题，有些题目就是在某些易混词上做文章，用来检查学生是否对知识准确地掌握。

3、抓住近义词培养信息转换能力。

信息转换能力是一种非常重要的思维能力。在近几年的高考题中，都有一些材料题，要求阅读后完成一定的题目。这种题就属于检测信息转换能力的题目。在这种题目中，往往有一些通俗的词语，其实就对应着我们高中三个年级的政治课本中的政治名词概念。重点、中心、关键、首要，这四个名词与“主要矛盾”就是“近义词”;主流、大局、方向，这三个名词与“矛盾的主要方面”就是“近义词”……在教学中，对于这些近义词，我们可以在课本上做好旁批，准确地理解知识点。

高中数学优秀教学案例范文 篇3

20xx年7月15日，县教育局组织县内的500余名小学数学教师会聚在实验中学，展开了对小学数学暑期培训。培训会上博兴县第一小学的宋春景老师对一年级下册的“实践与综合应用”部分作了详细的解读、说明。为我们以后的教学起了一个很好的铺垫作用。

数学“实践与综合应用”是新课程增设的一个内容，这既是适应教育改革发展的需要，也是数学教育发展的必然。注重实践活动和人人学有价值的数学是数学课程的一个趋势，强调让学生做数学、用数学比让学生知道数学事实更重要。

实践活动与综合应用就是“做数学”、“用数学”的具体体现，实践与综合应用是学生在教师的引导下，在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。它强调了与学生生活经验的联系，强调了具体化的实践。不仅有实践要求，还要求学生综合应用知识来解决问题，即强调学生能将知识应运到生活中去。

宋老师的《实践与综合应用》解读，让我们对于数学实践综合活动课有了更进一步的理解。实践综合活动课的内容可以是我们生活中提炼的，可以是教材中延伸的，也可以是学习中生成的。这些平时被我们忽视的栏目，经过今天的`培训，使参加培训的教师认识到在以后的教学重要注意以下几点：

1、要注重日常教学过程中的实践活动；

2、要注重学生间的合作与交流；

3、要加强实践活动的指导；

4、要重视在知识的形成与应用中感受数学在生活中的作用；

5、要重视实践活动后的评价交流。

高中数学优秀教学案例范文 篇4

高中新课程改革在我省试点实施已经四年了，我所带的第二届参加课改的学生也已毕业，对课改，我感受颇深。随着改革的不断深入，教师的教学理念、教学行为和学生的学习习惯、学习方式都在发生着前所未有的变化。这诸多“新的色彩”使得我们当今的高中语文课堂逐渐“活”了起来。然而，我们在这些“活”的试验课堂气氛中，也存在着一些问题，值得我们反思。

一、初中教学与高中教学脱节，教师却仍追求高中课堂的达标和活跃。

新课程的改革是由初中开始试点实施的，应该说初中的课程改革确实减轻了学生的学生负担，学生只需课堂认真听讲，考前看看课本就能考出高分，不必额外地多做练习，课堂课外都很轻松。老师在课堂上也不讲太难的东西，只把表层的知识交给学生就行了。可是在这样的学习要求下，大部分学生都没有养成良好的自主学习的习惯，不懂得怎样自己学习，不懂得怎样自己将已学的知识进行归纳，形成自己的东西，只等着老师来推，老师说“该做笔记了”便记两笔，老师不说就不记。而且很多学生在初中阶段连知识的基本体系都没有形成，而高中的许多知识又是必须建立在这些基本体系之上的，于是我们的高中教学便成了空中楼阁。比如几乎所有学生都不懂得什么是“名词”、“动词”、“形容词”等，更不用说句子成分了，可是没有这些知识就无法贯彻文言文的诸如活用、句式等基础知识，而要讲清这些相关语法知识，语文课堂又必然会变得比较沉闷，这又违反了新课改的精神，于是我们的许多老师就只好避重就轻，抛开这些枯燥的语法，转而注重文言文故事情节的介绍与文章结构特点的把握，遇上语法现象或直接告诉学生或由学生自己去看参考书。这样的文言文教学岂不失了其本质，与现代散文、小说的教学有何二致？

我以为，作为一名语文教师，教什么文章就应该像什么文章。各种文体都有其独有的特征，我们在教时也应保有文章本身的问题和内容特征，如果我们把无论什么文体的文章都按照一种文体来上，那就失去了教学本身的意义和价值。我们应根据学生对知识掌握的实际情况来确定每堂课的教学方法和情境，而不是一味地去迎合课改，制造虚的达标和活跃。

二、单纯追求课堂气氛而忽视语文双基知识

自从高中新课程改革实施以来， “课堂气氛是否活跃”、“学生在课堂上是否积极发言”、“教师讲的多还是少”成了评价一堂课是否成功的重要参照标准。而为了避免课堂上出现冷清、沉闷的场面，一些教师在教学设计时，挖空心思、花样百出，穿插了诸如游戏、表演、笑话等众多能调动学生积极性的活动。结果，一堂课下来，课堂气氛肯定是没有什么好说的，学生们在一节课中始终处于兴奋状态，热热闹闹，听课者也倍感轻松。可是我们仔细反思一下我们的课堂教学，这节课学生读了几遍书？有没有置疑问难？掌握了哪些基本的语文知识？发展了哪些语文能力？语文素养是否有所提高？知识与能力、过程与方法、情感态度和价值观等三个维度是否协调体现？总之，感觉这样的课型，学生只是浮在水面上，没有潜下水去探宝，以保证我们的基本生存所需，活泼之余，实感双基浮躁。因此，我们现在的高中新课程改革不仅要从表面看课堂是否活跃，还要关注每个学生在想些什么，说些什么，做些什么，教师及时抓住了学生课堂中的哪些闪光点，这些活跃气氛的活动是否有益于学生在求知的生涯中具有可持续发展性。诚然，活泼的课堂气氛不可缺少，但这并不是我们教学的唯一选择和最终目标，我们应通过创设一些有利于学生主动学习，积极思考，乐于探究的学习氛围，鼓励学生积极主动地投入到课堂学习活动中，成为真正的学习主人，使我们的课堂教学真正做到求真务实，务实求真，真中求活，活中求实，而不能从“北极”走向“南极”。

三、学生失去了传统意义而言“读书”“读”的权利。

本者，根也，用以吸收养分长成躯干枝叶。“读”是学生获得知识的基本途径，它是学习之母，智慧之源。高中语文课堂教学要培养和提高学生读、听、说、写的能力，它同样离不开“读”这个根。读、听是语言的吸收和理解；说、写是语言的表达和运用。读中包括朗读，朗读实际上含有听和说，叶圣陶先生解释得极为透 辟，“听，也是读，是用耳朵读；说，也是写，是用嘴写”。没有吸收和理解，就谈不上表达和运用，学生只有通过读，学习了人家是如何运用语言来表情达意的，才有可能自己去驾驭语言，表情达意。大凡文章写得好的人，都有相当浓厚的“读”的基础。可见读、听、说、写这四项中，领头的一项是读，高中语文课堂教学在力量和时间上不能“四分天下”，首要的是要培好“读”这个根。根深才能叶茂，本固方可枝荣。非读无以广识，有知才会有能，能力的发展依赖于知识的掌握。而“读” 本身就是一种紧张的智力活动，它可以发展学生观察、想象、思维等能力。通过阅读激发起来的思维，犹如整理得很好的土地，只要把知识的种子撒上去，就会发芽、成长，取得收成。有些学生连课文也不愿“接触”，却“陶醉”于老师那津津乐道的讲演，其结果语文成绩总是上不去；也有不少学生，虽然在语文课上面对老师滔滔不绝的讲说和支离破碎的提问而昏昏欲睡，但他们重视自我阅读，语文成绩却也很是不错。这就从一个侧面反映了舍本与固本的不同结果。由此可见，“读”是高中语文教学最行之有效的方法之一，我们以“读”为本，再相应地辅以“讲”、“问”等方法，就能把语文课真正上成在教师引导下“教会学生学习”的课。

四、片面强调个性而忽视及时引导

实行高中新课程改革后，教师的教学理念必须不断更新，教学行为要以人为本，关注每一位学生的发展，把课堂时间返还给学生，充分张扬学生的个性发展，尊重学生独特的体验，强调得尤为重要。是的，每个人的知识背景、生活经历、处境与心境的差异，必然会导致对同一问题的看法与体验不尽相同，这是尊重学生的表现。但是在具体的课堂教学实施过程中也出现了一些问题。不少教师过分强调学生独特的体验，对学生的回答一味大加表扬，不敢带有半点否定之词，惟恐招来“扼杀学生创造性思维”、“不尊重学生独特体验”或“不以学生为主体”的“罪名”。例如在语文课堂上，教师任其学生高谈阔论，经常可以听到学生说“我认为”，“我不同意”“我反对”等词语，经常可以听到来自学生的各种见解。课堂教学气氛异常活跃，思路打开了，各种不同见解层出不穷，教师往往用“很好”等比较概括的词语总结学生的见解。一节课下来，几乎全是学生在说，教师呢，只是在不停地说“好”“很好”“不错”等类似的夸赞之词，对于学生回答中出现的明显错误也没有及时及中肯地纠正，而有些教师竟将之视为“尊重学生的个性发展”。

我们一贯提倡“给学生创设敢于发表个人见解的氛围”、“尊重学生独特的见解”、“培养学生的创新精神”，可这并不代表教师对学生只能褒扬，而全然不顾其独到见解与独特体验是否科学、合乎情理。因此，我们有必要进行反思。在学生的发言过程中，教师有没有起到提升学生的学习层次的作用？我们的课堂是否应该有学生自己的时间，让学生在潜心阅读中不断感悟，而并非仅仅在别人的感悟中感悟呢？在学生发表不同见解的同时，是否应该考虑一下学生的价值取向呢？

以学生为主体并不等于教师的指导和引领作用“缺席”，当发现一个学生对问题的理解有失偏差或者体会不够深入时，教师应适时指点迷津、有效引导，充分发挥一个导演的角色。教师在学生回答后应适时地加以引导，既充分肯定学生敢于发表自己独特见解的勇气，又要启发学生进一步有效思考。

综上所述，我认为针对新课改下的高中语文教学已经存在以上问题，我们可以做一些主观的努力，比如：

1、以教材为“本”。教材是教学之本，是基础，只有把教材学懂了，学会了，才可能谈得上拓展、提升。

2、难度要降低。学习是一个信心培养的过程，如果把学生都搞蒙了，信心失去了，对我们今后的教学是没有任何好处的。教学过程中，教师要不断地做一些学情调查，根据学生的需要及时地做一些策略上的调整。

3、培养学生良好的学习习惯。抓住了培养学习习惯，就是教给了学生会学习的方法。

4、重视第一思维点。第一思维点要强调，要提醒，要启发，要比较，要训练学生自己去找，要留出时间让学生的头脑掀起风暴，教师千万不要替代学生做学生该做的事情。

5、不断地激励学生。在学习过程中，教师要抓住一切机会鼓励学生，只有学生有了可以学好的信心，教学活动才可能得到学生积极的呼应。

怎样在高中新课程改革中探索出属于自己的语文教学行为和教学风格，远离功利，远离浮躁，平心静气，求真务实，是我们高中语文教师必备的心理品质，我相信，一路走下去，总会走出一片蓝蓝的天。

高中数学优秀教学案例范文 篇5

我是一名普通的中学教师，教育战线上的普通的一员。从教十九年来，教坛春秋，书写了我教书育人的喜怒哀乐；讲台岁月，浸透着我不懈追求的挚爱深情。我深深地爱着自己从事的神圣事业，我把自己的爱与责任，把自己满腔的热情都倾注在了教育事业上，我始终坚守我的教育的理念，我没有轰轰烈烈的先进事迹，也没有催人泪下的感人故事，但平凡工作中的`点点滴滴却让我记忆犹新。

一、用师德的高尚完善自己的人格。

人们说，教师是人类灵魂的工程师，而师德则是我们教师的灵魂。高尚的师德通过三尺讲台，潜移默化地影响到一代人乃至几代人的成长。我认为，既然选择了教师这一职业，就应当用自己的良知去履行教师这一神圣的使命——敬业爱生，教书育人，为人师表。教师的使命在于毫无保留地贡献自己的精力，用汗水，用心灵、用人格魅力去接触学生，用爱唤起学生的自信、自尊，构筑起学生精神生活大厦。在学生面前做一杆言行一致的标尺，一面表里如一的透镜。

二、爱岗敬业，献身教育

我安心教育事业，乐于从教，教风端正，始终把教学工作放在首位，一直奉行“本色做人，出色做事”，把对教育事业的热爱内化到兢兢业业、一丝不苟的工作态度中，对教学工作绝不敷衍了事，尽自己的能力做到最好。去年寒天，我下晚办公走楼梯时，扭伤了脚，当时就寸步难行，到医院检查，医生要求在家休息一个月，但是我考虑到我任教的两个高三班的学生学习不能耽误，仅休息了两天，带着伤病就上班了。没有误学生的一节课，为今年高考打下了坚实的基础，两个班的高考进线数为同科目的第一。平时注重教育理论知识的学习，积极开展教学研究和教学改革，努力提高教学质量，任教班级的学生成绩一直名列前茅。平时积极撰写论文，在各级各类报刊杂志上发表数十篇。

三、关爱学生，教书育人

平时与学生打成一片，真诚地关心学生，平等地对待学生，努力成为学生的良师益友。我对于我每次接手新班级，总是在最短的时间内熟悉每一个学生，了解他们的不同的个性，帮助他们解决学习上的困惑和生活中遇到的问题，鼓励他们认真学习，不失时机地教育学生端正学习态度，加强自身修养，引导他们树立正确的世界观、人生观、价值观和良好的思想品德，学会理性地观察问题、分析问题、解决问题。

对教师来说，最好的回报就是得到学生的真心拥戴。关爱学生，对学生负责，必然得到学生的尊敬。我记得08年我咳嗽的非常厉害，当年考上大学的学生在网上通知各位同学说我生病的事，并派了两个在附近高校的学生专程回来看我，让我十分感动。

总之，在十几年的教学生活中，使我深深的体会到教师职业的伟大和重要，在今后的教育教学中，我将更加勤奋扎实地工作，努力进取，为人师表。

高中数学优秀教学案例范文 篇6

我国新一轮高中课程改革，以素质教育为鲜明旗帜，拉开了帷幕;通过一年来的教学实践，我们感觉新一轮课程改革给高中地理教学带来了机遇，同时也带来了挑战。

一、对高中地理必修教材的认知

湘教版的这套新教材，在教学内容的选择上较旧教材而言，做到了文字更简洁、生动，图文并茂，呈现形式活泼多样。与以往的教科书比较，新课程的名词、概念出现得少了，结论性的叙述少了，“读图思考”“活动”“阅读”和“案例”等问题探究的形式多了。文字篇幅明显减少，图幅数量增多，甚至许多地方采用以图代文，使图像成为课文的有机组成部分。新课程在设计上明显增强了对学生的启发性，更注重激发学生的学习兴趣，注重学生主动参与教学过程，尽力利用各种课程资源，突显新课程理念。在教材的展现方面，刻意营造良好的学习情景，努力培养学生的创新素质和创新精神。

新教材加强了对地理事物和现象的分析过程，突出地理技能和地理方法的训练，有意识地为学生的自主学习、合作学习和探究学习创造条件。强调开展多种地理活动，激发学生对地理学科的浓厚兴趣。使学生学习新知识的过程成为探究问题的过程，获取技能和方法的过程，情感态度与价值观培养的过程。教学过程中倡导师生互动，倡导学生积极参与，乐于探究，勤于动手，有利于提高课堂教学效果。例如在第一章“活动”中，专门设计了引导学生动手、动口、动脑的内容。动手：引导学生演示昼夜更替，解释昼夜交替是怎样产生的;画图表示太阳直射点的移动规律;计算两地的时差等。动口：引导学生说明生命出现应具备的条件。动脑：引导学生思考地球在宇宙中的位置;总结八大行星的运动规律;分析归纳太阳辐射随纬度分布的规律;分析昼夜长短分布规律;用科学的术语解释四季的形成原因和过程。这些都为新课程课堂教学设计提供了有利条件。

教材还删除了一些难以读懂，不易理解的地图;重视地理教学信息资源和信息技术的应用。结合地理学科的特点，引导学生开展阅读、观察、实践和探究活动。教材包含的大量地理信息，给教师提供了较大的、创造性的发展空间，以利于地理信息技术的应用。

新教材内容结构包括正文、图表、读图思考、阅读活动、案例等。所有呈现方式都是教材的组成部分，彼此相互联系，教学过程中就要做到灵活整合融会贯通。应特别重视图像中的读图思考与活动内容的学习，它是“知识与能力”的载体，这也应是重点突破的地方。。图像在当今地理教材中已不再是“附图”或“插图”，而是与文字叙述并重的教材表述手段。如在教学中，积极利用教材案例创设符合学生认知特点的设问情景，极易达到理想的教学目的。例：在学习气旋与反气旋时，利用台风与寒潮的案例设问，对学生学习常见的天气系统能起到较好的学习效果。

教材安排的探究活动和读图思考，体现“重视对地理问题的探究”的基本理念。同时通过设计这种学习活动引导学生参与到学习新内容的过程中来。一些问题的答案也不是唯一的，具有开放性的特点，为教与学留下思维空间。

二、课改以来教学工作上的困惑

在新教材实施的过程中，我们尽力把新课程改革的种种理念落实到教学实践中去，有收获，同样也有困惑，这些困惑主要来自以下几方面：

新教材在知识结构方面，较旧教材而言更加不系统，这对于教师而言，如何把握好教材的深度、广度，如何处理好教材的知识体系提出了更高的要求。教材在教学内容方面虽然做了适当的删减，删除了一些较难于理解的知识点，图表，但课堂活动量明显增加，如何有效的组织好这些活动，如何安排好教学进度，这些都为我们每一位高一的教师提出了挑战。我们感觉到课时紧张，在活动的组织上时间难以把握，如果不充分让每位学生都积极参于，那就只是走过场，流于形式，如果充分调动每位同学，那么时间又难于满足，教学进度无法完成。

高中数学优秀教学案例范文 篇7

教学目标：

1.掌握基本事件的概念；

2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率。

教学重点：

掌握古典概型这一模型。

教学难点：

如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题。

教学方法：

问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学。

教学过程：

一、问题情境

有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？

二、学生活动

1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；

2．（1）共有“抽到红心1”“抽到红心2”“抽到红心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；

（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，这6种情况的可能性都相等；

三、建构数学

1．介绍基本事件的'概念，等可能基本事件的概念；

2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；

3．得出随机事件发生的概率公式：

四、数学运用

1．例题。

例1

有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）

探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？

学生活动：

探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同。

探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件。

例2

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？

问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？

①判断概率模型是否为古典概型。

②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤。

例3

同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：

（1）共有多少个不同的可能结果？

（2）点数之和是6的可能结果有多少种？

（3）点数之和是6的概率是多少？

问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？

问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？

例4

甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；

（2）甲赢的概率；

（3）乙赢的概率.

设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力。

2．练习.

（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为________。

（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为________。

（3）第103页练习1，2。

（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数。

①2个数字都是奇数的概率为_________；

②2个数字之和为偶数的概率为________。

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．基本事件，古典概型的概念和特点；

2．古典概型概率计算公式以及注意事项、

高中数学优秀教学案例范文 篇8

今年，我参加了小学数学教师专业发展培训，经过学习，使我受益匪浅，我的教育思想、教育观念等都得到了更新，对我在今后的工作实践中改进教学方法、教育教学策略有极大的的帮助。这次培训的内容相当丰富，有一线特级教师和各地专家、教授精彩的现场讲座，有到县北门小学的跟班听、评课研修活动，有到县北门小学的实践活动。还组织了小组讲课、观课、议课。能拥有此次学习机会，实在值得珍惜！现将我本此培训后的总结如下：

一、思想灵魂、教育理念得到了洗礼。

扎根山区20多年的教学历程，日复一日平淡的教学，唯一的目标就是自己班级学科的教学成绩不能教差了，使我已慢慢感到倦怠，不时抱怨现在的学生一届不如一届难教难管，却很少反思、总结自己教学的得失。可通过这次培训，听了各位名家的故事，他们那曲折的人生历程，不甘于落后、不屈于平淡、勇于克服磨难的精神和人生价值观，使我的心灵受到了震撼，灵魂得到了洗礼，思想和理念得到了更新。让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育教学工作，树立了更坚定的人生观、价值观。有这样一句话“不想当将军的士兵，不是好士兵。”，通过这次培训我有了这样的感悟：“不想成为名师的老师，不是好老师。”，不应该把教书仅仅当成一种谋生的职业，不该默默无闻，无所追求，要以积极的心态、高涨的激情、创新拼搏的精神去感染学生，去改变山区农村孩子被动的受教育观和慵懒、随意的`精神态度。

二、加强学习，促进个人的专业发展。

教师要给学生一滴水，自己就必须具备一桶水。新时期的教师必须不断更新观念，加强学习，不断补充专业知识，提高教育教学技能。这次培训的专家、教授们用渊博的学识，旁征博引给我们讲述深奥的理论知识，同时结合自己的教学实践，给我们谈对小学数学教学的感悟和独到的见解，学员们个个听得津津有味、深受启发、感触颇深。我深深感受到作为基础教育工作者的我们决不能“死教书——书教死——教书死”，除了要给学生答疑解惑，还应创新其思维，培养其习惯，渗透其思想，教好书育好人。因此我们必须不断地学习，不断地完善，不断地提升，才能满足社会的需求，才能适应世纪的挑战，才能胜任教师这一行业。

三、构建有效的课堂。

有效的课堂，教师要做到先学后导，把先学后导贯穿于课前、课中、课末，并要以建材主义教学为基础，遵循学生认知规律，从学生已有的知识基础经验出发，帮助学生找准新旧知识之间的转化关系。这需要教师创设真实的情景来互动，教师设问题，学生自主提出问题、探究、合作解决问题，使整个课堂教学活动充满生机与活力。

培训已拉下帷幕，却给了我一个新的起点，这次培训给我补充了元气，更新了理念，树立了目标，坚定了人生观、价值观。真正感受到教育是充满智慧的事业，深刻意识到教师职业的责任与神圣。必须怀着崇高的责任感与使命感，服务于山区农村的基础教育，把课上“活”、把人育“强”。

高中数学优秀教学案例范文 篇9

人们把教师称为“阳光下最崇高的职业”，把教师喻为红烛，燃烧了自己，照亮了别人。这就意味着教师必须具备服务精神，奉献精神，敬业精神，以及为人师表，以身作则的精神。教师的人格力量和行为规范是一种自然而然的身教。贺兰县z小学z老师就是这样一位教师典范，他以自己独特的魅力和30多年来的辛勤付出赢得了人们的尊敬与信任。

一、爱岗敬业、忠诚党的教育事业

z老师是一位很普通的小学数学教师，可是他将这一工作看成自己的生命。他以《中小学教师职业道德规范》为准绳，严格要求自己，努力提高自己的道德修养，他的一丝不苟、勤勤恳恳的作风受到了学校广大教师的赞誉；他处处、事事严格要求自己，把对党的教育事业的满腔热爱奉献于平凡而壮烈的教育岗位；他热爱学生，热爱自己的本职工作，在教育教学工作中取得了优异的成绩。工作30多年来，他多次获得市县及乡镇优秀教师、模范党员等荣誉称号。他即使在担任学校校长、主任等行政职务期间，依然立足教学一线，一直从事毕业班的数学课程教学工作，他所带的班级在全县统测等考试中始终保持着优异的成绩。他的教学风格及能力得到了广大学生、家长和同事们的一致认可与好评。

二、刻苦钻研，不断提高综合素质

张老师的好学在学校中是人人都认可的。他在课余时间总是不断地学习新的教研方法，并在日常教学中循序善诱，贯穿于教学实践，形成了自己独特的教学风格。在日常教学工作中，他始终坚持积极探索教育教学的规律，积极运用先进的教育教学理念来指导学生。学生们喜欢他，经常围绕在他身边与他交流，他也乐意把自己的所学、所知传授给学生。在数学教学中，为了使学生由爱学变成乐学，张老师精心设计每一节课，将学生们所熟悉的日常生活及感兴趣的内容同课程教学相结合，将抽象的内容具体化，把枯燥的课程形象化、生动化。学生们说，上张老师的课，时间过得特别快。

作为一名老教师，30多年来他始终坚持以身作则，率先垂范。他总在说：老师是学生最好的榜样，应该在点点滴滴的工作生活中，引导学生健康成长。30年来，他风雨无阻，无论夏日骄阳，还是数九严寒，他几乎总是第一个来到学校，最后一个离开学校。在毕业班复习紧张的时候，他主动放弃节假日为孩子们补课，分文不取；遇到家庭困难的学生，他总是拿出工资中的一部分，资助他们完成学业；为了使课堂教学更加吸引学生，他经常自备奖品激发学生们的学习兴趣。

在日常教学工作中，他还非常注意虚心向年轻人学习。他总是说年轻人思想活跃，视野开阔，观念新颖，要取长补短。每逢教研组会议或者课程交流，他在仔细倾听别人想法建议的同时，也会及时指导年轻教师改进教学方法。坦诚使他成为了广大同事的良师益友。同事们都很佩服张老师的才能，不仅教学水平高，板书、钢笔字乃至绘画都是他的拿手好戏。和他在一起相处，同事们都认为自己在不知不觉中受益良多。

三、爱心育德，引领学生健康成长。

工作30多年来，他还担任过班主任工作和少先队辅导员工作。他的班主任工作具有艺术性，许多看似棘手的工作，到他手上，常能一一化解。在平时的.工作中，他能主动的关心学生，尤其对于班级里的后进生，贫困生，他总是朋友一般亲切，对同学们的学习和生活关怀备至，尤其注重关爱那些有问题的孩子，用爱去感化他们的心灵，用心去塑造他们健全的人格和良好的品质。

张老师常说，家长和学校把孩子们交给了我，我要让他们放心，我所做的一切要对得起自己的这份工作。三尺讲台，两袖清风，不求索取，孜孜不倦，无论生活的清贫，无论角色的变化，无论工作环境的变迁，z同志用30多年来的执着与付出抒写了他作为一名人民教师的光辉一页，展现了一位优秀教师的良好风貌。

高中数学优秀教学案例范文 篇10

一、活动目的：

1、通过活动促进学生社会性发展，提高学生适应现代社会生活的能力。

2、让学生根据不同节日，自己选择活动内容，设计活动方案，并按方案自己过节，培养学生的组织策划能力。

3、通过学生自主组织过节活动，培养学生热爱生活、关心社会的.情感。

二、活动准备

制订相应的活动方案，落实任务，分工协作。

三、活动过程

1、谈话激趣

同学们，今天是什么节日？去年你们是怎么过的？今年准备怎么过呢？

2、充分讨论：怎样过节才有意义。

（1）在学生交流今年准备怎么过节的基础上，围绕怎样过才有意义再次展开讨论，通过讨论使学生初步明白节日活动有参观、访问、联欢会、故事表演、文娱比赛、手工和手工制作、体育竞赛、游戏、劳动等多种开工，丰富多彩。究竟选择哪些活动开工，应根据节日的内容及本地实际情况决定。

（2）选定的节日应选择哪些活动内容？在小组讨论、全班交流的基础上，形成基本统一的意见，即确定活动内容。

（3）制订活动方案。确定了活动内容后，还必须制订具体的活动方案，让每位同学思考自己的活动方案如何设计，并在学生间进行设计交流，评出最佳活动方案。

3、过节活动

让学生按评出的最佳方案准备分工协作，开展活动。教师作为活动一员，参与学生组织的活动。

四、活动小结、评价。

高中数学优秀教学案例范文 篇11

活动目标：

1、掌握名片的构成要素、形式，初步制作名片，表现自己的特色，享受艺术活动的乐趣。

2、通过设计与制作名片，综合运用美术、语文、数学等学科知识，努力实现多学科知识的整合。锻炼学生综合运用所学知识以及口头表达、运用操作的能力。

3、通过观察比较、设计与制作名片，充分发挥学生的主动性；学生从中得到亲身的体验，促进个性的发展，增强学生的自信心；学会与他人共同合作，发展学生的合作学习能力。

4、培养学生良好的思维品质和思维能力；发展学生的创新精神与实践能力，感受人与人交流的愉快。

活动准备：

1、学生课前搜集一些名片，观察并思考：名片设计有什么特点。

2、名片纸、直尺、水彩笔、碳素笔（水笔）

3、制作PPT课件

活动过程：

一、活动导入

1、谈话导入，发现问题：教师口头介绍自己后，谁能把老师刚才说的有关信息记下来呢？

2、生说，想想：有什么办法解决这个问题呢？

3、师出示一张自己的名片，清晰地展示自己刚才所说的相关资料，从而让学生认识到有了名片就能较快地掌握对方的相关信息资料，可见名片在交际场合中的重要作用。

4、揭示课题

二、活动展开

（一）观察名片

1、学生动手量一量课前搜集的名片长、宽各多少？并算一算长和宽的比，揭示黄金分割。

2、学生认真读读和观察自己搜集的或大屏幕上的`名片中的内容，小组讨论、交流，通过对比、分析、归纳出名片中一般包括哪些内容和名片版面设计要注意什么？并填写记录单。

我们小组发现：

名片中包括哪些内容？

版面设计注意什么？

3、小组派代表汇报小组填表情况，其它小组可提出不同意见或补充。

（二）设计与制作名片

1、与生交流：长大后想干什么？

2、运用刚才所学的知识，小组合作为二十年后的我设计一张名片。（出示设计要求）

2、生设计名片，师巡视指导，了解学情。

（三）欣赏评价名片

1、学生展示设计的名片，学生讲解自己设计的思路、意图，或说说自己在设计中碰到的问题。其余学生可提出建议，评价名片。

2、学习礼仪小常识，同学之间互送名片。

三、活动小结

高中数学优秀教学案例范文 篇12

我叫单xx，今年37岁，是xx一中一名普通的数学教师，自19xx年到xx一中参加工作已经十几年了，在这十几年里，我始终把"忠诚党的教育事业"作为工作宗旨，把"给学生上好每一节课"作为座右铭。我同其他教师一样，把"爱岗敬业，无私奉献"牢记心中，在教育的这片沃土上辛勤耕耘。三尺讲坛，举起别人，奉献自己，沧尽桑来，甘苦备尝，但我对教育这方热土的爱却让我无怨无悔，矢志不渝。

一、虚心求教，做一名优秀的数学教师

十几年前，踏入一中的校园，迎来的是领导老师们信任与鼓励的目光，踏上一中的讲台，迎来的是学生猜疑与激励的目光，为了上好每一节课从一开始我就下定决心向老教师学习。以谦虚和恭谨的态度，虚心听课，找老教师说课，自己更是用心苦练基本功、认认真真的备课，一学期下来听课总是100多节，认认真真的上课、每天晚上备课、批改作业总到很晚，功夫不负有心人，自己在业务上不断提高，迅速成长。20xx年开始担任高三年级的教学工作，一干就是11年，11年里我把学生的学习当头等大事来抓，同时也不断加强自己的业务能力，学习先进的教育教学理念，讲究科学有效的教学方法，做到精讲多练，吃透考试说明，考试大纲，专心研究每一年的高考试题，研究高考方向，总结高考复习的得失，为下一年复习做好准备。经过这样努力连续多年来我所教的班级高考成绩在同类评比中名列前茅，年年被评为区及高考优秀教师，特别是20xx、20xx年被评为唐山市高考优秀教师，20xx年，20xx年xx区优质课，20xx年唐山市优质课，20xx年我的教案《函数定义域的应用》荣获xx区一等奖，20xx年《递推数列中的不等式证明》荣获唐山市二等奖。在这几年里共计发表论文5篇。

二、甘于奉献，做一名优秀的班主任

20xx年开始担任班主任工作，我想如何在最短的时间里建立一个学风正、学风浓、班集体凝聚力强、学生集体责任感强的班级是最为关键的。我的做法如下：

1、严格管理、率先垂范、注重细节。

每接一个新班，我会在第一天向学生提出，我们班这一年的奋斗目标：首先在纪律、卫生、及学校组织的各项活动上力争第一。我和学生明确讲，在这些方面，我们首先要有勇争第一的精神和信念，从每个人做起，时刻约束自己，按照学校、班级的规定、要求去做，始终把班级荣誉放在首位，以主人翁的责任和使命来对待。这样的目标提出后，对学生的行为习惯是个制约。其次，向学生公开分班时各科成绩，根据分班情况向学生提出学习上的奋斗目标。第三、召开班干部会议，让班干部出谋划策，编写班训，在第一次班会上班长带领大家一起宣读，并把班训写在后黑版上，由于到了高三，学生压力自然大，积极性也高，大部分学生都积极的响应。但对于习惯差，行为散漫的学生来说坚持不了多久的。所以，下一步的班级管理尤其重要。为此，我在学校规章制度的基础上，又进一步细化，从而制定了我们班的班规、班纪及相应的奖惩办法。比如：自习上课我们不许任何人出一点声音，头全部低下，任何人不能收发作业、走动等。课间保持教室安静不许大声说话，要给学生提供一个休息、思考的环境。宿舍休息要和学校作息保持一致，同学之间的友谊、关系要相处融洽。宿舍、教室值日生每项工作要落实到人，分工明确，特别是教室值日生要求学生要抓紧时间，在做卫生时，必须赶在第一批学生进教室之前把卫生做好。等等。总之，我们在这一天当中，几乎所有的环节我们班都有明确的要求。同时对违规学生我们要给相应的惩罚，对表现好的、突出的，有明显进步的同学要大力表彰，从另外角度看，老师的一言一行、言谈举止对学生也将起到潜移默化的作用。为此，我要求学生做到的，我首先做到，比如：规定学生到教室的时间，我总是在学生到之前到，在教室中等待学生，这样，经过一段时间后，我班的迟到现象几乎没有了，并且任何一个时间段他们都能尽快地到教室安心学习。同时，为了落实每一个细节，我还本着务实、勤快的原则，不管课上、课下多在教室转转，掌握学生各方面的信息，特别有针对性地给学生指出存在的问题，改进方法，让学生心服口服。并且，在大扫除时，每次我在安排好一切工作的基础上，一面检查一面和学生一起动手，把教室死角弄彻底。在跑操时和同学们一起跑，及时指出并纠正存在的不足等等。总之，在这里要求学生做到的自己首先要做到，这样也能感染影响一部分学生。

2、真正关爱每一位学生，找学生的闪光点。

爱学生，是对他每一点真实感受的尊重，是对他每一点真实需要的关注，是在他最需要帮助时给予他鼓励和支持。真诚关心和爱护学生，不仅在思想上、学习上、生活上等给与关心，而且要具体体现在实际行动上，平等对待每一位学生，不论是成绩好的还是成绩差的，不论是家庭富裕的还是条件差的，不论是正读生还是借读生，作为班主任都要一视同仁，不搞特殊化不偏见，真正把学生当称自己的孩子一样爱。记得刚刚当班主任时，自己缺乏经验，脾气大，认为自己要求对的，学生就得听从，或者学生违纪不分情况就大闹一顿，虽然我的'出发点是为学生好，但方式不对，学生不易接受，造成师生关系不融洽，对班级管理起不到良好效果。这两年来，随着班主任工作时间长了，加上自己的孩子也上学了，自己处于家长身份，每当学生出现问题时，我总是想，如果是自己的孩子，应是怎么解决，这样冷静多了，往往处理问题的方法、态度就比较得当。几年的班主任工作经历让我明白一个道理：急躁情绪下处理问题结果往往不理想。

抓住每个学生的闪光点，大力表扬，增强学生集体荣誉感，同时培养学生学习兴趣。我们班有个学生叫高雪芳，个头魁实，嗓音洪亮，我发现跑操时喊口号他一个顶三，我对她课上表扬课下表扬，随后提其他要求，她特别高兴，明显课上听讲认真，课下走动也少了。作为班主任，只要能够踏踏实实，勤勤恳恳工作，处处为学生着想，在平时工作中做到手勤眼勤腿勤口勤，不放松细节，对学生全面管理，不久，一个班风正，学风浓，有朝气，蓬勃向上的班集体就会建立，一个优秀的班集体在高考中一定能考出优异的成绩，我所带的班年年被评为校级优秀班集体，2007被评为市级优秀班集体，2008，2010，2011年被评为区级优秀班集体，2009年被评为省级优秀班集体。

三、用高尚的人格感染学生，做一名严而有爱的教师

工作十几年来我不图学校的待遇好坏，不图学校给不给我荣誉，一心只想把自己的学生教好，高考中能多考一个是一个。

作为妻子，我愧对丈夫，他在学校的工作也很忙，但我们家洗衣服、做饭，接送孩子的事全落在他一个人身上，孩子五年级已经毕业，我连一次也没送过他上学，因为每天那个点钟我已经在班里看着学生上自习了。

作为母亲，我更愧对自己的儿子，孩子六个月放在开平妈妈家，平时时间紧，路又远，很少去看他，记得20xx年我第一次教高三，课间接到家里的电话，孩子病了，让我请假回去，而我正好有三四节课，我当时没有回去，上完第四节课后，我急忙回到家，孩子看见我不停的哭，老人在一旁也跟着哭，两个妹妹不停的埋怨我，说我傻。孩子一放就是六年，到上小学时才接过来，记不清多少次我在教室里给学生讲题，儿子在楼道里写作业，记不清多少次我和学生谈心，孩子自己在楼道里玩。

作为老师，我无愧我的学生，20xx年我班赵建勋在体检是发现是先天心脏病，该学生思想压力大，学习成绩大幅度下降，家境又困难，面对这种情况，我首先分析他学习上的优势，帮助他树立信心，鼓励他坚持下去一定能考上理想大学，并且我和医生了解在生活上、药物上需要注意什么，我自己给他买来一些药，同时嘱咐他同宿舍的学生关心帮助他，渐渐的他缓解了压力，使他重新又振作起来，当年进入了二本的段。这虽是一件小事，却影响了班里的每个学生，毕业多年后，好多学生来电话还提起这件事。

20xx年，我班郑任东，高二捣蛋出名，家境优越，学习习惯不好，脾气大，课上课下行为习惯不好，在宿舍毛病又多，相处两个星期，我给他列举十四五处问题，他很吃惊：一是我对他观察太细，二是我敢于管他。加上给他配上学习习惯好的同桌，他在学习、纪律上都有很大改善，抓住闪光点大力表扬，在感情上和我逐渐的拉近，当年考上重庆大学一本。家长说孩子在这一年里发生了翻天覆地的变化，养成了一生受益的好习惯。用郑任东自己的话说："老师你管的我心服口服，一辈子也忘不了，因为你的师德感染了我。"

20xx年，3月一天晚上查宿回来，发现自己身上全是红点，经检查定为是过敏紫癜，经过一周的治疗控制住了，但医生建议休息一个月，但是距离高考还有两个多月，我实在不放心，出院当天下午我就上班了，家里人生气，姐妹们埋怨，同事们不理解，但我每天能和学生们呆在一起我心里踏实，学生心里踏实。由于工作压力大，强度大，身体得不到很好的调节，今年3月份病又范了，在医院呆了四天我就开始上班，上午有课下午输液，下午有课上午输液，一直持续半个月。我就是用这样的行为影响了学生，我班学生一年下来很少会因为一些小时请假，在学习、生活上不怕苦不怕累，都是能坚持就坚持。

通过多年的努力，我取得了一些点滴成绩，每年我所教班的数学平均分在高考同类评比中名列前茅，所带班级二本入段人数居首位，特别是今年我所带的高三11班二本上段35人，在理科班第一，入段率第一，20xx，20xx，20xx，20xx获得政府嘉奖，20xx获得三等功，20xx，20xx年被评为区级优秀教师，20xx年xx区德育工作者，20xx，20xx，20xx，年被评为高考优秀班主任。

回首过去，我深深的感到：沉重的工作中有充实，有快乐，有成就。

每当看到学生成绩进步时，我无比高兴，每当看到学生拿到大学录取通知书时，我无比兴奋，每当节假日收到学生祝贺的短信时，我无比的幸福，对过去的工作我无怨无悔，今后我将继续努力，做一名优秀的教师将是我一生的追求。

高中数学优秀教学案例范文 篇13

一、教学内容分析:

本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：

任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标

通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学重点与难点

重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

六、教学过程设计

(一)知识准备、新课引入

提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示)a??

提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]

(二)判定定理的探求过程

1、直观感知

提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗?

生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。

生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。

2、动手实践

教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。

3、探究思考

(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：

①平面外一条线

②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线

③这两条直线平行

(2)如果平面外的直线a与平面?内的一条直线b平行，那么直线a与平面?平行吗?

4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示)

直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

(三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示)

1、想一想：

(1)判断下列命题的真假?说明理由：

①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()

②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()

③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行()

(2)若直线a与平面?内无数条直线平行，则a与?的位置关系是()a、a||b、a、c、a||或a、d、a[学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。]

2、作一作：

设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由?

先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。

[设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。]

3、证一证：

例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef||平面bcd。

变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。

[设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平

面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。

思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。

思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。

[知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法]

4、练一练：

练习1：见课本6页练习1、2

练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn||平面bce。

变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am=fn，试问结论仍成立吗?试证之。

[设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。]

(四)总结

先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)：

1、线面平行的`判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。

2、定理的符号表示：ba||?a||b??简述：(内外)线线平行则线面平行

3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。

七、教学反思

本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。